斜抛运动

3．5 斜抛运动

1、斜抛运动轨迹

（1）斜抛运动定义

斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出,物体仅在重力作用下所做的曲线运动。（拿出水枪斜向上射击，让学生观察斜抛运动，并让学生观察斜抛图片）

（2）斜抛运动的特点与性质：

斜抛运动物体的特点：初速度斜向上,仅受重力作用 （ 加速度恒定） 轨迹为抛物线 斜抛运动物体的性质：匀变速曲线运动 （3）研究斜抛运动

怎样研究呢？类比平抛运动

平抛运动

y 斜抛运动 Vo Vo x x

mg mg

y 水平方向:匀速直线运动 竖直方向:自由落体运动 水平方向:匀速直线运动 竖直方向:竖直上抛运动

y y voy

Ө vox

水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0

竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = g,方向向下

2、斜抛运动物体的射高和射程

射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度。

vo x x

=

射程：物体从抛出点到落地点的水平距离。

射高 h =

(V o y )2 2g

h =

(V o sin Ө)2

2g

Voy = Vo sin Ө

V o sin Ө

g

ty = 射程

S = (Vo cos Ө ) =

V o 2sin 2Ө

g

2V o sin Ө g

S = VXtx = (Vo cos Ө ) 2ty

当抛射角Ө =45o时,射程最远

1、以初速度Vo，抛射角Ө向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过最高点的时间是 ，经过最高点的速度是 。

2、做斜上抛运动的物体，在2s末经过最高点时的速度是15m/s,g=10m/s2,则初速度Vo= m/s，抛射角Ө= o。

Vx=Vo cos Ө=15

Vo=25(m/s), Ө=53o

=2

例1．从高H处的一点0先后平抛两个小球1和2，球l直接恰好越过竖直挡板A落到水平地面上的B点，球2则与地面碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板，尔后也落在B点，如图所示，设球2与地面碰撞遵 循类似光的反射定律，且反弹速度大小与碰前相同，求竖直挡板的高度h。

例2. 在掷铅球时,铅球出手时距地面高度为h,若出手时的速度为v,求以何角度掷球时,水平射程最远?最远射程为多少?

例3.一仓库高20m，宽40m，在仓库前某处A点抛出一石块过屋顶，试问A距仓库前多远

2

时，所需初速度v0最小，为多少？(g=10m/s

例4．已知某质点的运动学方程为x=t+4,试求第一秒末到第二秒末这段时间内的平均速度及加速度、第1秒末到第2秒末瞬时速度？

2

V o sin Ө

ty

=

g