姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（ ） A．96元；
B．130元；
C．150元；
D．160元.
2 . 已知a＞2a，那么对于a的判断正确的是（ ） A．是正数
B．是负数
C．是非正数
D．是非负数
3 . 下列条件：(1)∠A=25°，∠B=65°；(2)3∠A=2∠B=∠C；(3)∠A=5∠B；(4)2∠A=3∠B=4∠C中，其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4 . 用换元法解方程组整式方程组（ ）．
时，如设，则将原方程组可化为关于u和v的
A．； B．； C．； D．．
5 . 如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BD＝CD，则下列结论错误的是（ ）
A． B．AD平分 C． D．
6 . 若点P（a,b）在第四象限内，则a,b的取值范围是（ ） A．a﹥0,b﹤0
B．a﹥0,﹤0
C．a﹤0,b﹥0
D．a﹤0,b﹤0
7 . 已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ）
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A．y1=y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能确定
8 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于
M，N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作DE⊥BC于E．有下面三个结论：①BD平分∠ABC;②DE＝DF;③BC+CD＝2AF;其中，正确的结论的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
9 . 下列说法中，不正确的是（ ） A．角都是轴对称图形
B．线段是轴对称图形，它有两条对称轴 C．圆是轴对称图形
D．如果两个三角形关于某条直线对称，则这两个三角形全等；反过来，如果两个三角形全等，那么这两个三角形一定关于某条直线对称
10 . 某区选取了10名同学参加兴隆台区“汉字听取大赛”，他们的年龄(单位：岁)记录如下： 年龄(单位：岁) 13 14 15 16 17 人数
2 2 3 2 1 这些同学年龄的众数和中位数分别是（ ） A．15，15
B．15，16
C．3，3
D．3，15
11 . 某商店出售两件衣服，每件卖了100元，其中一件赚25%，而另一件赔20%．那么商店在这次交易中（ ） A．赚了5元
B．赚了10元 C．亏了10元
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D．亏了5元
12 . 直线A．第一、二、三象限 C．第一、二、四象限
经过的象限为（ ）
B．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
二、填空题
13 . 若一组数据1，2，，3，4的众数为4，则这组数据的中位数是__________.
14 . 电脑公司销售一批计算机，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5 000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元，这批计算机至少有__________台．
15 . 如图，菱形ABCD的面积为24cm2，正方形ABCF的面积为18cm2，则菱形的边长为
_____．
16 . 直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式
k1x+b≤k2x的解集为_____．
17 . 甲、乙两小朋友都从才从
地出发，匀速步行到地（、两地之间为笔直的道路）甲出发半分钟后，乙
地出发，经过一段时间追上甲，两人继续向地步行，当甲、乙之间的距离刚好是70米时，乙立刻掉头以
地以原速度步行（两次掉头时间忽略不计）．甲、乙相
地时，甲与
地相距的路程是
原速度向地步行，半分钟后与甲相遇，乙又立刻掉头向
距的路程为（米）与乙出发的时（分钟）之间的关系如图所示，当乙到达
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__________米．
18 . 点P （5，﹣3）到x轴距离为_____，到y轴距离为_____．
19 . 直接写出下列不等式（组）的解集：（1）的解集是_____；（2）的解集是_____；
20 . 如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为______
度.
三、解答题
21 . 解不等式组：
22 . 如图，△ABC中， AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且AE=AB．
（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；
（2）若△ABC周长26cm，AC＝10cm，求DC长．
23 . “西瓜足解渴，割裂青瑶肤”，西瓜为夏季之水果，果肉味甜，能降温去暑；种子含油，可作消遣食品；果皮药用，有清热、利尿、降血压之效.某西瓜批发商打算购进“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜两个品种的西瓜共70000千克．
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（1）若购进“黑美人”西瓜的重量不超过“无籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多购进多少千克？
（2）该批发商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量购进，预计“黑美人”西瓜售价为4元/千克；“无籽”西
瓜售价为5元/千克，两种西瓜全部售完.由于存储条件的影响，“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜分别有与
的损坏而不能售出.天气逐渐炎热，西瓜热卖，“黑美人”西瓜的销售价格上涨，“无籽”西瓜的销售
价格上涨，结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了3000元，求的值．
24 . 已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D． ⑴如图1，若AD∥BC，求证：BD∥AC；
⑵如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明； ⑶如图3，在⑵的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度
数．
25 . 某学校组织全校1500名学生进行经典诗词诵背活动，为了解本次系列活动的效果，学校团委在活动开展一个月之后，随机抽取部分学生调查了“一周诗词诵背数量”，并根据调查结果绘制成如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：
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I.图2中的值为__________；
Ⅱ.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
Ⅲ.估计此时该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数.
26 . 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在
AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．求 BC的长.
27 . 如图，在直角三角形AOB中，∠OAB=30°，AB=（1）求点A、B的坐标； （2）点P在线段OA上
，S△AOB=.
①当直线BP将△AOB分成面积相等的两部分时，求直线BP的解析式；
②PE⊥AB于E，连接BP.是否存在点P，使得PB与PE的和最小？若存在，请求出满足条件时点P的坐标；若
不存在，请说明理由．
28 . 如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，
且四边形OECF是正方形，
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（1）求证：点O在∠BAC的平分线上； （2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长
29 . 如图，正方形ABCD和正方形CEFC中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，EH与CF交于点O． （1）求证：HC＝H A．
（2）求HE的长．
30 . 阅读下列材料：
解答“已知，试确定的取值范围”有如下解法：
解：∵，∴x=y+2,又∵，∴，即
又，∴.…①
同理得：.…②
由①+②得
∴的取值范围是.
请按照上述方法，完成下列问题 ：
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已知关于的方程组的解都是正数.
(1)求的取值范围；
(2)已知且，求的取值范围；
(3) 已知
（是大于0的常数），且的最大值.（用含的式子表示）
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