《算法初步》单元测试1

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有且

只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在相应的括号（ ）内.

1、下面四个问题中必须用条件结构才能实现的个数是 （ ） ①已知梯形上下底为a,b，高为h，求梯形面积；②求方程ax+b=0（a、b为常数）的根； ③求三个数a,b,c中的最小数；④求函数f(x)x1,x0的函数值

x2,x0A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒 A、21 B、24 C、27 D、30 （ ） 3、下面是一个算法的伪代码，如果输入的x值是20，则输出的y值是 ( )

A、100 B、50 C、25 D、150

4、计算135791113算法，图中给出了程序的一部分，则在横线上能填入的数是

A、13.5 B、12.5 C、12 D、11.5 （ ）

S←1 Read x S←0 If x≤5 Then For i From 1 To _ Step 2 For I From l To 1000

y←10x S←S×i S←S+I Else End For y←7.5x End For

End If Print S

Print y （第3题） （第4题） （第5题）

5、对于所给的算法中，执行循环的次数是 ( )

A．1 000 B．999 C．1001 D．998

6、如图算法输出的结果是 ( ) A、满足1×3×5×…×n＞2005的最小整数n B、 1+3+5+…+2005 C、求方程1×3×5×…×n=2005中的n值 D、1×3×5×…×2005 7、 阅读下面的两个伪代码

甲 乙

S←1 S←0 S←0

I←1 I←1 I←1000

While S≤2005 While i≤1000 While i≥1

i←i+2 S←S+i S←S+i

S←S×i i←i+1 i←i-1

End while End while End while Print i (第6题) Print S （第7题） Print S 其中对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A、程序不同，结果不同 B、程序不同，结果相同 C、程序相同，结果不同 D、程序相同，结果相同

8、下面这段伪代码的功能是 （ ） A、统计x1到x10十个数据中负数的个数 B、找出x1到x10十个数据中的负数

C、判断x1的符号

D、求x1到x10十个数据中负数的和

9、为了在运行下面的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是 （ ）

A、3或-3 B、 -5 C、-5或5 D、 5或-3

i12 n←0 READ x

Read x1，x2，…，x10 If x<0 then s1 For i From 1 To 10 y (x+1)(x+1) WHILE条 件 If xi<0 Then Else

s s * i n←n+1 y (x-1)(x-1)

End If End if i i－1 End For Print y END WHILE Print n End PRINT s (第8题) (第9题)

END （第10题） 10．已知有上面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序的“条件”应为( )

A、i > 9 B、i >= 9 C、i <= 8 D、i < 8

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把正确答案填在题中相应的横线上. 11、对x取某给定的值，用“秦九韶算法”设计求多项式6x5x4x3的值时，应先将此多项式变形为 ，它共做了 次乘法 次加法。 12、阅读下面所给伪代码，此段伪代码输出的结果是 ； 13、如果在所给程序中运行后输出的结果为132，那么在程序While后面的“条件”应为_____；

S1 i12a221 开始

While i2

SSiWhile Mod(a,i)≠0 输入n

ii1 i i + 1

s←1 End WhileEnd While

Print i （第12题） Print S （第13题） i←1 14、图中所示的S的表达式为 ； 15、下面是用伪代码写出求123n1000成立的

222232i<20 是 n的最大整数值的算法过程，请将其补全。

S1i2While S1000 ai2 SSi2 ii1End WhilePrint （第15题）

（1）初始值为n0,x（2）nn1； （3）xx2； s←s+1/(2i+1) 输出s i←i+1 结束 14题 1,y2,z0； y2y； （5）zzxy； （6）如果z4000，则执行语句（7）， （4）否则回到语句（2）继续进行； （7）打印n,z； （8）程序终止。 （第16题） 16、这是一个算法的操作说明：由语句（7）打印出的数值为 ； 三、解答题：本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本题16分）.对任意函数f(x),xD，可按图示构造一个数列发生器，其工作原理如

下：①输入数据x0D，经数列发生器输出x1f(x0)； ②若x1D，则数列发生器结束工作；若x1D，则

将x1反馈回输入端再输出x2f(x1),并且依此规律继续下去.

输入 f(x) 输出 打印 4x2. x149(I)若输入x0，则由数列发生器产生数列{xn}，请写

65现定义f(x)出数列{xn}的所有项；

x1D No 结束 Yes (II)若要数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值；

(III)若输入x0时，产生的无穷数列{xn}满足：对任意正整数n，均有xnxn1，求x0的 取值范围. 18、（本题16分）下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：

S1 输入工资x(x<=5000); S2 如果x<=800,那么y=0;

如果800请写出该算法的伪代码及流程图。 19、（本题16分）阅读流程图，解答下列问题：

（1）变量y在这个算法中的作用是什么？

（2）这个算法的循环体是哪一部分？功能是什么？ （3）这个算法的处理功能是什么？ 20、（本题16分）某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下

列问题：

（1）写出该城市人口数y（万人）与年份x（年）的函数关系式； （2）用伪代码表示计算10年以后该城市人口总数的算法；

（3）用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人的算法。 21、（本题16分）已知算法（1）、（2）试根据要求分别完成下列两道题：

S 1　a24 算法（1）  1 算法（2）N

S1While　　S10000　　　　SSN　　　　NN1End　　WhilePrint　　N2EndS2　s0S3　I1aaS4　如果[]，则ssIIIS5　II1S6　如果Ia，转S4S7　输出s根据算法（1）的伪代码，指出相应 画出算法（2）的流程图，指出相应算法 算法功能并画出相应的流程图。

功能并求出S值； 江苏省溧阳中学2007-2008学年第一学期高二数学单元测试

《算法初步》水平测试B答案及提示

1、解析：选C，②③③都用条件结构。

2．解析：选C，每次平均分成3组，第三次只能为3个球分组，因此球的个数最多为33。 3、解析：选D。

4、解析：选A，i到13后就要退出循环体。

5、解析：因为循环中step=1，初值为1，终值为1000，故循环的次数是1000，选A 6、解析：选A。

7、解析：选B，输出的结果都是1到1000的所有自然数的和。 8、解析：选A，利用计数器统计负数的个数。

9、解析：选C, x<0 时，(x+1)2=16，则x=-5，x＞0时，(x-1)2=16，x=5。 10、解析：选B，因为s=12创1110?911880 11、解析：

6x5x4x3 3次 3次

12、解析：13，此算法表示能够整除221的第一个数。 13、解析：i11(或i>10) 14、解析：111351 3915、解析：填i2

16、解析：10，4212（提示：转化为数列来解）

三、解答题：本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17、解析：(I)Qf(x)的定义域为D=(-?,1)?(1,+?)，\\f(x0)=11?D，19x2=f(x1)=1111?D，x3=f(x2)=-1?D，因此只有三项,,1； 51954x-2=x，x+1(II)要使该数列发生器产生一个无穷的常数数列，则有xn=xn+1，则设f(x)=即x2-3x+2=0,\\x=1,x=2，即x0=1或2时，xn+1=4xn-2=xn，因此当x01时，

xn+1xn1；x02时，xn2（nN）.

(III) 解不等式x＜由于f(x)=4-4x-21或1＜x＜2，要使xn＜xn+1，则xn＜－1或1＜xn＜2，得，x＜－x+161，x2=f(x)＞x1，若x1＜－则x2=f(x1)＞4不合题意；当1＜x1＜2时，

x+1且1＜x2＜2，依次类推可得数列{xn}的所有项均满足xn+1＞xn，综上所述，x0(1,2)。

18、解析：

开始 输入x(x<=5000) Read x(x5000)If x800 then y0 Else if x1300 then y0.05(x800)

Else y250.1(x1300) End if End ifPrint yY x<=800 N N x<=1300 Y y0.05(x800) y0 y250.1(x1300) 输出y

结束

19、解：（1）变量y是循环变量，控制着循环的开始和结束 （2）流程图的循环体是y¬2000与y?y1之间的部分，其功能是判断年份y是否是闰年，并输出结果

（3）这个算法的处理功能是判断2000年--2500年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果。 20、（1）y1001.012 （2)伪代码如下：

x开始 S100 I11.2% x0 N S<120 Y S100I11.2For I from 1 to 10 SSIEndforprint S

SSI xx1 输出x （3）分析：即求满足1001.012x120的

结束 最小正整数x，其算法流程图如图。 21、（1）答：功能是求满足不等式123...n10000的最大正整数。

(或123...n10000的最小正整数的前一个）

（2）求整数a的所有比它小的正因数的和S=36

开始 开始

S0 S1

I1 N1

NN aa []II N S10000 Y Y SSI SSN NN1 II1 Y Ia