螺旋桨三维建模与水动力数值分析

Vol.30 No.6 2008 总第30卷，2008年第6期

螺旋桨三维建模与水动力数值分析

姚震球，高 慧，杨春蕾

（江苏科技大学 船舶与海洋工程学院，镇江 212003）

摘 要：推导了螺旋桨叶切面局部坐标系到全局坐标系的坐标转换公式，给出了三维实体建模过程.为数值计算方便，对桨模做了一些局部处理.然后运用计算流体力学方法（CFD）对螺旋桨的水动力特性进行数值模拟，以尽快形成螺旋桨敞水性能CFD计算的快速预报的能力.文章以MAU型桨作为研究对象，给出其敞水性能的数值计算结果并与试验值做了比较，获得良好的结果.同时还对该桨型周围流场进行了一些考察.

关键词：船舶；船舶推进装置；螺旋桨；三维建模；计算流体力学方法

中图分类号：U664.33 文献标识码：A 文章编号：1000-6982 (2008) 06-0023-04

3D modeling and numerical analysis for hydrodynamic

force of propeller

YAO Zhen-qiu, GAO Hui, YANG Chun-lei

(College of Naval Architecture & Ocean Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhengjiang 212003, China)

Abstract: The coordinate transformation formula for transforming the local to the global coordinate is deduced and introduced the 3D modeling at the same time. Dispose the propeller locally for the convenience of numerical analysis and provide the program. Further more, the CFD method is used to simulate numerically hydrodynamic characteristics of MAU propeller in order to have the capability of quick prediction of propeller open water performance, then compared with the measurement. The relevant investigation on the open water behavior of this propeller is also inspected.

Key words: ship; marine propulsion; propeller; 3D modeling; CFD

0 引言

获得螺旋桨水动力性能数据主要通过实验和计算的方法.目前广泛采用的实验方法是螺旋桨模型敞水试验，它是检定和分析螺旋桨性能较为简单的方法.近年来随着实验条件的进步，出现了激光多普勒仪（LDV），它的不干扰流场和高精度的特性被作为一种先进的流场测量手段，可是这需要非常精密的试验设备，同时，每个桨模的制作周期长，费用昂贵，不具有快速预报螺旋桨敞水性能的能力.从1912年茹可夫斯基提出螺旋桨旋涡理论以来，螺旋桨计算方法发展已有数十年，基于势流理论而建立升力面理论，面元法等[1]已有相当水平并广泛应用到螺旋桨的设计与预报当中.然而，这些方法的计算过程异常烦琐，需要事先掌握许多预备知识.N-S方程考虑了流体的粘性影

收稿日期：2007-11-05；修回日期：2008-02-22

响，对于因粘性而产生的桨叶表面边界层的生成、发展、分离桨叶梢涡的形成都有可能预报[2]，但早期的解决方法需要大量的计算，制约了它的应用.现在随着计算机的迅猛发展，已经具备了几年以前还难以想象的计算能力，使得一些比较成熟的船舶性能计算方法，开始在实践中发挥重要的作用.

本文利用螺旋桨基本参数建立螺旋桨三维模型并采用Fluent软件对其敞水性能和流场进行数值仿真计算，给出了敞水性征曲线，并就计算结果与试验测量值作了比较和分析.

1 螺旋桨三维模型的建立

1.1 螺旋桨曲面型值的坐标变换方法

传统的螺旋桨手工作图法的几何视图表达方式是

作者简介：姚震球（1966-），男，副教授，博士，主要从事船舶设计研究.

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根据螺旋桨提供的桨叶轮廓尺寸表和桨叶切面尺寸表等数据绘制正投影图﹑侧投影图﹑伸张轮廓图；而对于三维桨建模来说，则是通过螺旋桨基本参数和各叶切面二维形状尺寸建立与螺旋桨曲面所有型值点空间坐标的关系式.图1中OH是基线.θ为纵斜角，ϕ为螺距角.全局坐标系OXYZ的OXY平面与螺旋桨轮毂端面平行O′为基线与圆柱面的交点，坐标系O′X′Y′Z′与OXYZ平行.O′X1Y1Z1坐标系的规定如图1（b）中所示.O′X1Y1Z1坐标系可以通过一次旋转与O′X′Y′Z′坐标系重合，由此可得：

0⎞⎛X′⎞⎛X1⎞⎛10

⎜⎟⎜⎟⎜′⎟Y0cossinϕϕ= 1⎜⎟⎜⎟⎜Y⎟ （1）⎜Z⎟⎜0−sinϕcosϕ⎟⎜Z′⎟⎝1⎠⎝⎠⎝⎠

由式（1）得

0⎞⎛X1⎞⎛X′⎞⎛10

⎜′⎟⎜⎟⎜⎟

⎜Y⎟=⎜0cosϕ−sinϕ⎟⋅⎜Y1⎟ （2） ⎜Z′⎟⎜0sinϕcosϕ⎟⎜Z⎟⎝⎠⎝⎠⎝1⎠由图1（a）可得到坐标变换关系： ⎛X⎞⎛X′+RicosΨ⎞

⎟⎜⎟⎜ Y′⎟ （3）⎜Y⎟=⎜

⎜Z⎟⎜Z′−Rtanθ⎟

i⎝⎠⎝⎠其中，Ψ=Y′R

由式（2）~式（3）整理可得：

Y1cosϕ−Z1sinϕ⎞⎛Rcosi⎜⎟Ri⎛X⎞⎜⎟

⎜⎟⎜⎟

⎜Y⎟=⎜RisinY1cosϕ−Z1sinϕ⎟ （4） ⎜Z⎟Ri⎝⎠⎜⎟

⎜Ysinϕ+Zcosϕ−Rtanθ⎟

1i⎝1⎠式（4）即为曲面型值点的局部坐标到全局坐标的

转换公式.

Z

Y θ O

X MM Z1 Z1Z′ Z′

YY1 ϕ 1Y′Y′ O′ O′

0.55，螺距比1.6，毂径比0.18，纵倾角10°.根据各叶

切面几何参数，由式（4），通过计算程序就可以方便地得到螺旋桨所有曲面型值点的坐标.由于桨叶轮廓尺寸表和桨叶切面尺寸表只提供了0.2R~0.95R的型值，所以必须对桨叶叶根处插值进行修正.为了计算方便需要将桨作一些处理：桨毂用无限长的圆柱体来代替，导边随边与桨毂表面用光顺的曲线连接.在pro/ENGINEER中得到光滑曲面[3]，最终生成的螺旋桨实体模型如图2所示，其中，Z轴与螺旋桨的旋转轴方向一致，以船艏方向为正向，Y轴与桨叶参考线一致，X轴服从右手法则.

图2 螺旋桨的三维实体模型

2 数值计算过程

2.1 计算域与网格划分

鉴于来流的均匀和螺旋桨几何上的周期性，为进行敞水试验只需取单个桨叶所在的单通道作为计算域即可分析，由此节省计算时间提高计算效率.单桨叶通道内外边界定在桨毂和直径为螺旋桨直径数倍的圆柱体表面.进出口面为90°的扇面.在近壁面区，流动情况变化很大，特别是粘性底层，几乎是层流，湍流应力几乎不起作用，所以采用低Re数k-ε 模型求解粘性影响比较明显的区域，这就要求在壁面区划分比较密的网格，越靠近壁面，网格越细.沿桨叶面以及桨毂表面的法向方向按一定的比例伸出6层边界层网格，根据经验第一层高度定义为0.001D，其它区域都使用四面体网格.为了检验出口面距离以及不同网格形式对计算结果的影响，建立三种方案，如表1所示，面网格划分见图3.

表1 网格划分方案

标记

出口到原 点距离

螺旋桨面网格形式

网格 数目

ϕ

X1X′ Rψ iA

ϕ

B

A′

(b)

B′

(a)

H

图1 螺旋桨投影原理图

1.2 螺旋桨曲面型值点坐标进行计算

本文研究的螺旋桨为四叶的MAU桨，其盘面比

导边、随边、叶梢、 叶根部附近区域采

Base 0.72D 492992用长度为0.0025D

的三角形面网格， 其余长度为0.005D

Extended2D 同上 647512长度为0.0025D的

Fine 2D 1635235

三角形面网格

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(a) Base(Extended) (b) Fine

图3 螺旋桨面网格

2.2 边界条件

速度进口边界给定均匀来流的各个速度分量；出口边界给定表压为0（相对于工作压强）；其上远扬外边界同样设为速度进口边界；叶片和桨毂定义为固体壁面，无滑移条件；整个桨模的中心与坐标原点重合；单桨叶通道的法线夹角为90°的两个周向侧面设置为旋转周期性边界.计算域流体则按单旋转坐标系，设置绕z轴以角速度n旋转.

3 数值计算结果的考察分析

3.1 敞水性能曲线计算结果与试验对比

本次数值计算选用的螺旋桨直径0.25m，其转速n为900r/min，其对应的雷诺数为9.33×105，在这里通过固定转速，改变进速的办法来改变进速系数J.进速系数J（J=VA/nD）的变化范围为0.5~1.6，其中，VA为水的进速，m/s；n为螺旋桨的旋转速度，r/min.

表2给出使用k-ε 模型在J=0.6～0.9时三种不同的网格方案下的KT，KQ（分别为推力系数和扭矩系数）的计算结果.三种网格形式对KT，KQ的计算结果的影响不是很明显，不超过1.3%，故使用“Base”方案来分析以下的计算结果.

表2 不同网格形式下的KT，KQ结果比较

与试验结果能够较好的吻合，KT，KQ的误差最大不超过3.13%和6.5%.同时我们也发现随着螺旋桨载荷的增加（进速系数减小），计算值与试验值偏差有增加的趋势，这种现象在使用RANS数值模拟中普遍存在[4].存在这些差异的原因主要是试验环境中的管道壁面和桨毂轮廓的影响，进流速度的不均匀，这些在CFD中模拟不能完全吻合.与试验结果相比,计算所得的KT-J线斜率绝对值在0.5≤J≤1.1中稍偏大，而KQ-J线计算结果与试验数据相比在小进速下误差稍大，其中最大偏差在6.3%左右，在J＝1.55附近两者相交，随后计算值比试验值略小，偏差在5.48%.小进速下KQ-J误差大的原因有两种可能：1）在数值模拟中没有使用空化模型，空泡现象的存在可能对螺旋桨性能有影响；2）进速系数小的情况下螺旋桨周围流场没有完全发展成湍流.对于η0-J（η0为旋转效率）曲线，当J≤0.8时计算值与试验值几乎完全吻合，之后两者之间的偏差有所增加，为负偏差，在J＝1.6时的偏差最大达到7.41%.

总的来说计算结果和试验误差在工程所允许的范围内，利用CFD技术可以对螺旋桨的敞水性能做出较为可靠的预报，如何进一步提高计算精度值得深究.

K图4 螺旋桨敞水性能曲线

J Base Extended Fine J=0.6 J=0.8 J=0.9 J=1.1

KT10KQKT10KQKT10KQKT10KQ

0.5024 0.5023 0.5022 1.167 1.167 1.163 0.4283 0.4237 0.4296 1.016 1.013 1.018 0.3870 0.3868 0.3873 0.9350 0.9386 0.9375 0.2997 0.2998 0.2996 0.7582 0.7581 0.7592

计算所得到的敞水性能曲线及与试验计算结果的

比较如图4所示.图中，螺旋桨水动力参数的计算结果

3.2 螺旋桨流场简要分析

以螺旋桨进速系数J=0.9时的工况为例，对桨叶流道内的流动情况进行分析，对桨叶r =0.3R处剖面进行考察.图5显示其叶背上的水流速度大于来流速度，由伯努利定理知其上的压力大于来流的静压，形成“吸力”，故叶背又称吸力面；叶面的水流速度小于来流的速度，压力增加，形成“压力”，故叶背又称压力面.前方来流在桨叶的导边附近因速度滞止而压力达到峰值，然后加速通过叶间流道，水流沿着桨叶表面流向桨叶的随边时，在压力面上导边附近压力变化剧烈，剖面1/3~5/6弦长处压力分布趋于稳定，之后略有波动.

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在吸力面上形成低压区.

使用FLUENT软件考察在不同进速系数下得到3）

的推力系数KT、扭矩系数KQ与试验结果比较误差不超过7%，因此可以较为可靠的预报螺旋桨的性能，具有实际应用价值.

4）对螺旋桨周围流场做了简要分析，为分析螺旋桨空泡奠定基础.

图5 0.3R处水流通过桨叶剖面的速度矢量（m/s）

由图6和图7看出，对一定的叶切面来说，进速系速减小（入射角增加）其压力系数峰值有所增加.

参考文献：

[1] 董世汤.船舶螺旋桨理论[M].上海：上海交通大学出版

图6 径向0.3R处叶面压力系数分布（L为叶剖面的弦长）

社，2002.

[2] CHANGBJ. Application of CFD to P4119 propeller [A].

22nd ITTC Propulsion of ducted Propellers[C]. China-Korea Marine Hydrodynamics Meeting，1997.

[3] 林清安.Pro/ENGINEER[M].北京：清华大学出版社，

2006.

[4] Chen, B., and Stern, F. Computational Fluid Dynamics of

Four-Qu-adrant Marine-Propulsor Flow[J]. J. Ship Research, 1999, 43(4): 218-228.

4 结论

1）通过螺旋桨叶切面局部坐标系到全局坐标系的转换，使建模过程变得简单直观，具有普遍意义.

2）尝试采用多种网格形式，优化网格方案，从计算效率和计算精度上选择最优的网格形式，取得了较满意的结果.

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