课 题 算术平方根 时 间 (1) 了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平知识方根。 与技(2) 了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求能 某些非负数的算术平方根。 三 (3) 会利用开方运算求某些非负数的平方根、 维 过程(1) 经历用开方运算求某些非负数的平方根过程，探索某些知识 与方的异同点； 目 法 (2) 体会用类比的思想进行研究，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂． 标 教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注情感、学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个态度与价角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，值观 培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识。 教学重点 用开方运算求某些非负数的平方根． 教学难点 探索某些知识的异同点． 关 键 点 类比的思想方法 教具学具 课件等 教学环节 知识内容 教师活动 学生活动 设计意图 一、情景创设 提出问题 学生回答问题 1、什么是平方根?求创设问题 出36，1.44，81情景引导 625 各 数的平方根. 学生回忆,并巩 2、一个正数如果固所学知有平方根，那么有几识 个?它们之间的关系 如何? 3、负数有平方根 吗?为什么? 教学环节 知识内容 教师活动 学生活动 设计意图 二、新课讲解 让学生充分思考,互1、 探索归纳 (让A层学生回答并相交流,并让学生代1、算术平方根概念。 适当加以鼓励) 表回答问题,尝试归 正数a的正的平 提问：(1)有了这个纳. 学生在教 方根，叫做a的算术 规定之后，a是什么 师引导下 平方根，记作a ，读数? a 是什么数? 让学生讨论、交流，作“根号a”；另一个主动学习 例： －3 有意义归纳得到结论：a是非 平方根是它的相反吗? 负数；a 是非负数、并积极思 也就是说，当式子a 数，即－a 。因此正(2)算式平方根与平有意义时，它一定表考相关问 数a平方根可以记作方根有什么联系和示一个非负数，即a题 区别? ≥0时它有意义. ±a ，a称为被开方 数、例如3 表示3的算术平方根，±3 表示3的平方根. 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方、开方运算与平方运算互为逆运算. 将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根, 例如100的算术平方根是100 ＝10，100的平方根是±100 ＝±l0 2、题例分析 教师巡视全班,学生思考,探索交流,探究新知例2、将下列各数开平对有困难的学生加并尝试解题 2 方； 以点拨指导,对学生 学生在教 (1)49 交流及反馈情况加师引导下 主动学习 (2)1.69 以总结并引导学生并积极思 按照题(1)的方得出结论 考相关问 法，解决题(2)，让学 题，并作 问题：在例l，出概括。 生明确开方运算与平 例2中，他们通过观 方运算是互为逆运 察，利用开方与平方 算，能够利用这个互 逆运算关系求出某些的关系来开平方的，非负数的算术平方如果被开方数比较根，进而求出平方根、 复杂，如1225 ， 44.81 等，那么如 例3、用计算器求何进行计算呢? 下列各数的算术平方根： 1、5292、1225 3、44.81 1、530 教学要点：(1)让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按健顺序、(2)阅读课本解题过程 教学环节 知识内容 教师活动 学生活动 设计意图 三、课堂练习 完成在课本上 学生在教 P5练习2，3、 小组讨论 巩固练习反馈训练 师引导下 应用提高 主动学习 互相校对 并积极思 代表板演 考相关问 题，并作 出概括 引导学生总结 1、什么叫算术平 方根? 2、算术平方根与平方根有什么联系和区别? 提高学生口头语言四、课堂小结 3、式子a 中a表达能力应该满足什么条件? 和总结归纳能力 4、用计算器求一个非负数的算术平方根，其按健顺序如何? 五、布置作业 P7页3(1)，4、