电机学习题第五章

5-3 三相感应电机的转速变化时，转子所生磁动势在空间的转速是否改变?为什

么?

答：不变。设气隙磁场旋转速度为n1，转子的转速为n，转差率为sn1nn1，则转子感

应电动势和电流的频率为f2sf1，由此电流产生的磁动势相对于转子的速度为

n60f2Ps60f1Psn1，则相对于定子的转速为nnn1，与转子转速无关。

即转速变化时，转子产生的磁动势在空间的转速不变。

5-6 感应电动机等效电路中的

代替?为什么?

答：

1ssR2代表与转子所产生的机械功率对应的等效电阻，消耗在该电阻上的功率代表

'1ssR2代表什么？能否不用电阻而用一个电抗去

'总的机械功率。它不能由电抗代替，因为电抗上损耗的是滞后的无功功率，不能代替转换成机械功率的有功功率。

5-11 试写出感应电动机电磁转矩的三种表达形式:(1)用电磁功率表达；(2)用总机

械功率表达；(3)用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。

答：（1）用电磁功率表达TemPem1

（2）用总机械功率表达TemP

cos2 （3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达TemCT1I2

5-13 有一台Y联结，380V，50Hz，额定转速为1444r/min的三相绕线型感应电

动机，其参数为R1=0.4，R2'=0.4，X1=X2'=1，Xm=40，Rm略去不计，定，转子的电压比为4。试求：(1)额定负载时的转差率；(2)额定负载时的定，转子电流；(3)额定负载时转子的频率和每相电动势值。

解：（1）额定转差率

sNnsnNns1500144415000.0373

（2）T形等效电路图如右

设U1UN30219.390v，则

I1R1jx1U1jxm(R'2R2s'jx2)''219.390j40(0.4j10.4Aj1)sj(xmx2)0.03730.4j410.037320.1124.20A'I2I1jxmR'220.1124.20'j400.40.0373j41Asj(xmx2)(3)

18.98170.46'所以I2kiI2418.98A76A （3）f2sNf10.037350Hz1.865Hz

EI'2'2R2s'j1204.35V

E2E2ke'51.09V

5-14 有一台三相四级的笼型感应电动机，额定转差率sN0.02008，电动机的容

量PN=17kW，U1N=380V(D联结)，参数为R1=0.715，X1=1.74，

R2'=0.416，X2'=3.03，Rm=6.2，Xm=75，电动机的机械损耗

额定负载时的杂散损耗P=320W。试求额定负载时的定子电流，P=139W，

定子功率因素，电磁转矩，输出转矩和效率。

解：等效电路如题5-13，设U1U103800V则

I1R1jx1U1(Rmjxm)((RmR'2R'2

jx2)''ss)j(xmx2)0.715j1.743800(6.2j75)((6.20.4160.4160.0200A18.5726.35A

j3.03)0.0200)j(753.03)所以定子电流I118.57A 定子功率因数cos1cos(26.35)0.896

R2ImI1s''jx2R'2(18.57'0.4160.02000.416j3.03)4.72A

)j(753.03)(Rmjxm)(sjx2)(6.20.0200I2I1(Rm'(Rmjxm)R'218.57'(6.2j75)(6.20.4160.0200)j(753.03)16.94As'22)j(xmx2)电磁功率Pe3I电磁转矩Te输出功率P2R2s'319.6420.4160.02008W17835.19W

Pes17835.192150060Nm113.54Nm

(1s)Pepp((1s)17835.19139320)17018.06W

输出转矩T2P217018.06(1s)2150060Nm110.5Nm

输入功率P13I'22R2s'3ImRm3I1R1

2222(17835.1934.726.2318.570.715)W18989.26W p2p1效率100%89.6%

5-25 试述极对数比为2:1的双速感应电动机的变极原理。(略)

5-26 有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速nN1485rmin，转子每相

电阻R20.012。设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从1485r/min下调到1050r/min，问转子每相应串入多大的调速电阻？

解：额定转差率sNn1nNn11500148515000.01

调速后的转差率sn1nn11500105015000.3

设串入调速电阻为R，调速前后负载转矩不变

所以满足

R2sNssNR2Rs，

得R(1)R2(0.30.011)0.0120.348

补充题：三相感应电动机，U1N=380V(D联结)，PN=7.5kW，nN960rmin额

定负载时cosN0.824，pcu1474W，pFe231W，p45W，

p37.5W

求：额定情况下的sN，f2，pcu2，和I1（线值）。

解：额定转差率sNn1nNn1100096010000.04

转子侧频率f2sNf10.0450Hz2Hz

总机械功率PPNpp(75004537.5)W7582.5W 所以电磁功率Pem11sNP110.047582.5W7898.44W

转子铜耗pcu2sNPem0.047898.44W316W

输入功率P1Pempcu1pFe(7898.44474231)W8603.44W 效率P2P1100%75008603.44100%87.2%

定子电流I1P13U1cosN8603.4433800.824A15.86A