2021年中考数学一轮复习模拟试题(18)(无答案)

一．选择题（共10小题,每小题3分） 1．﹣的相反数是（ ） A．﹣

B．

C．

D．

2．观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3．下列计算正确的是（ ） A．4a2÷2a2＝2a2 C．（﹣3a）+（﹣a）＝﹣4

B．（﹣a3）2＝﹣a6

D．（a﹣b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2

4．如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（ ）

A．55°

B．75°

C．100°

D．125°

5．某中学数学兴趣小组 10 名成员的年龄情况如下：

年龄（岁） 人数

12 1

13 2

14 3

15 4

则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A．13，13

B．14，13

C．13，14

D．14，14

6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）

A．24+2π

B．16+4π

C．16+8π

D．16+12π

7．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ） A．S＝120﹣30t（0≤t≤4） C．S＝30t（0≤t≤40）

B．S＝120﹣30t（t＞0） D．S＝30t（t＜4）

8．如图所示的飞镖游戏板是顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点后得到的，若某人向该游戏板投掷镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）

A．1

B．

C．

D．

9．著名数学家裴波那契发现著名的裴波那契数列1，1，2，3，5，8，13…，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，如图1，现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造正方形；如图2，再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成长方形并标记①，②，③，④，若按此规律继续作长方形，则序号为⑨的长方形的周长是（ ）

A．466 B．288 C．233 D．178

10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（，0），与y轴的交点B在（0，0）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝．则下列结论：①x＞3时，y＜0；②4a+b＞0；③﹣＜a＜0；④4ac+b2＜4a．其中正确的个数有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

二、填空题（共6小题，每小题3分） 11．2sin60°﹣（1﹣

）2﹣|

﹣1|＝ ．

12．可乐和奶茶含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为 ．

13．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ABD＝42°，则∠BCD的度数是 ．

14．如图，矩形ABCD中，AB＝并延长交DC于点F，则

，BC＝

，点E在对角线BD上，且BE＝1.8，连接AE

＝ ．

15．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点 E．若点A（3，0），

D（0，5），则k的值为 ．

16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE＝BF；③点E从B运动到C的过程中，点G运动的路径长为

；④CG的最小值为2﹣1；⑤DG的最小值为2。其中正确的说法

是 ．（把你认为正确的说法的序号都填上）

三、解答题（共8小题，满分7217．先化简，再求值：

分）

，其中x＝

．

18．关于x的一元二次方程x2+2x+2m＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；

（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m＝0的两个根，且x12+x22＝8，求m的值． 19．为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

（1）抽查D厂家的零件为 件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为 ； （2）抽查C厂家的合格零件为 件，并将图1补充完整； （3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；

（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．

20．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．

（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：

＝1.73，

＝1.41）；

（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

21．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． （1）求证：直线PB与⊙O相切；

（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC＝4．求弦CE的长．

22．某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式： y＝

．

（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？

（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画．若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润＝出厂价﹣成本）

（3）设（2）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多124.5元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？

23.阅读理解：

材料一：若关于x的一元二次方程ax2bxc（0a0）的两根为x1，x2， 到高次方程。例如三次方程：x3x2x-30必有一根为x1，则可以设

则可进行因式分解ax2bxca（x-x1）（x-x2），这一结论也可推广x3x2x-3（x-1）（x2mxn），可由待定系数法求出m2，n3，则有x3x2x-3（x-1）（x22x3）材料二：数形结合是数学中很重要的一种思想，应用数形结合可以解决很多代数问题

例如：解一元二次不等式x2－3x+2＞0，可借助函数图像（如图1）得到其解集为：

x<1或x>2

图1 备用图1 备用图2 （1）解关于x的一元二次不等式：x22x3（2）在备用图1中作出y不等式x-21x1 31和yx2的大致图像，并通过计算以及结合图像求关于x的x1的解集 xx32x25x6（3）已知函数y

x①若点（2，n）在函数图像上，求n的值；

②直接写出当y＜0时，x的取值范围是_____________________________

24．如图1，在平面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于点A、B，交y轴于点C，A、B两点横坐标为﹣1和6，C点纵坐标为﹣4，点M为x轴上一动点 （1）求抛物线的解析式；

（2）连接BC，CM，将△BCM沿着直线CM折叠，点B的对应点恰好落在y轴上，求M点的坐标

（3）如图2所示，当点M在线段AB上运动时，过M作MH∥AC，交AC于点H， 若△MCH和△MBC相似，直接写出点H的坐标。