法律分析:
人民法院办理经济纠纷案件的方式如下：
1、人民法院一般都是先行调解，即当事人之间在法官的主持下协商处理。违约一方当事人通过摆事实，讲道理，让对方弄清是非曲直，能够理解自己违约的原因。必要时，双方各自作出一定让步，最后达成调解，消除分歧。调解达成协议的，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果。
2、调解未达成协议或者调解书送达前一方反悔的，人民法院应当及时判决。《民事诉讼法》第三条
人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。
第九条
人民法院审理民事案件，应当根据自愿和合法的原则进行调解；调解不成的，应当及时判决。
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