满足以下条件会构成非法运输林木罪：
（一）主体要件：主体为一般主体；
（二）主观要件：在主观方面表现为故意，且具有牟利的目的；
（三）客体要件：客体是国家对森林资源的管理活动；
（四）客观方面：在客观方面表现为在林区非法运输盗伐、滥伐的林木，情节严重的行为。
【法律依据】
《刑法》第三百四十五条
盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。
违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
非法收购、运输明知是盗伐、滥伐的林木，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。盗伐、滥伐国家级自然保护区内的森林或者其他林木的，从重处罚。
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