可以。劳动合同是证明双方当事人存在劳动关系的最为有效的法律依据，如果用人单位不与劳动者签订劳动合同，双方当事人也是存在劳动关系的。只是若没有合同申请仲裁，可能给日后维权的举证带来不便，所以工作期间要注意收集好证明劳动关系的证据申请劳动仲裁。
一、如何收集证据证明劳动关系
大家都知道，劳动合同是证明劳动者与用人单位存在劳动关系最直接、最有效的证据。而且自《劳动合同法》实施以后，已有大量用人单位都主动和劳动者签订了劳动合同，大部分劳动者已不需要再为证明劳动关系而发愁。但事实上，至今仍有不少用人单位不与劳动者签订劳动合同，妄图通过此举来逃避劳动法和劳动合同法的相关制裁。更有部分企业与劳动者签订了劳动合同，但是却不把合同书交给劳动者留存，而是公司人事部门统一保管。在没有签订劳动合同或者虽然签订劳动合同，而劳动者本人缺没有合同书文本的情况下，我代理的很多劳动类案件中，很多公司会否定劳动关系的存在，给劳动者维权无理的增加了一大难题，我们不得不寻找证据，证明劳动关系的存在，这就多了一道程序，即确认劳动关系！
接下来我们用一些文字，主要罗列一下，在平时的职业生涯中，如果去收集证据，如果收集对自己更有利的证据：
1、搜集工资卡、工资存折、工资条或其它工资发放记录(最好有单位盖章)、职工花名册。如无法搜集到上述证据原件，可采取复印或拍照方式搜集。
2、如用人单位有为劳动者购买社保，劳动者可以到社保局网站上，或到社保局打印自己的各项社会保险费的记录。
3、搜集用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”、“上岗证”、“外派证”等能够证明职务职位身份的证件(最好有单位盖章)。如无法搜集到上述证据原件，可采取复印或拍照方式搜集。
4、搜集劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录。如无法搜集到上述证据原件，可采取复印或拍照方式搜集。
5、搜集用人单位的考勤记录(考勤表、出勤卡等)。如无法搜集到上述证据原件，可采取复印或拍照方式搜集。
6、同事的证言。让同事出书面证言，但此类证据需注意的两点是，一是打官司时，出具证言的同事一般需要到庭作证；二是同事需要自己有证据证明自己与用人单位存在劳动关系，也就是说他需要有出具该证言的能力。
7、搜集载有劳动者名字的用人单位的各种文件。比如用人单位下发的含有劳动者名字的各种通知、工作任务单、任命通知书、介绍信、签到表等书面资料。
8、搜集劳动者代表用人单位与其它实体或个人签订的文件等。比如最为常见的代表公司签收快递，该快递单一般可以作为证明劳动关系的证据。
9、录音、录像、照片。有些劳动者可能什么书面证据都搜集不到，如果这样，就需要劳动者去创造证据，比如录音、录像和拍照。录音最好是劳动者与用人单位法定代表人或主要负责人协商谈判双方劳动关系事宜的录音。拍照和录像最好是拍摄劳动者在工作时间在用人单位内上下班的情况。
10、搜集网络信息。现在很多企业的大部分工作和交流是在网络上进行，碰到这种，用人单位网页登记的各种公告或消息，或者劳动者与相关人员的qq或msn等各种即时聊天信息的记录也可以作为证据劳动关系的证据。但这类证据有些难点，比如：聊天信息的证据需要证明聊天的双方是劳动者和用人单位的工作人员，这个一般很难做到。另外，网页或聊天记录在作为证据前需要先公证。
11、搜集手机短信与电话录音。劳动者与用人单位法定代表人或主要负责人协商谈判具体事宜时的手机短信往来和电话录音也可以证明劳动关系的存在，但与qq或msn有同样的问题，必须先证明手机号的主人身份。
12、搜集劳动监察部门的处理结果。如果劳动者穷尽一切办法都无法搜集到上述任何证据，那么只有最后一个办法，就是尝试向当地劳动监察部门投诉，让其帮助劳动者搜集有利的证据。为什么说是尝试，因为此方法不在劳动者的掌控范围内，最终能否搜集到有利证据，需取决于诸多因素。
二、拖欠工资不给怎么办，我该怎样收集证据
对于用人单位拖欠工资，劳动者在维权前应该注意要收集的证据主要有：
1、能证明存在劳动关系的证据。
2、能证明在单位上班的证据。
这些证据主要有劳动合同、单位的工作证、上岗证、考勤记录、工友的证明、以前单位支付工资的工资单或银行交易记录、与老板的电话录音等。如果能设法由单位直接出具结欠工资的证明或欠条，则最好。
三、拖欠工资什么证据都没有怎么办
没有证据，可以带身份证到当地人力资源和社会保障局劳动监察投诉，要求支付克扣的工资。劳动争议，有证明劳动关系的证据是关键，劳动者可以寻找与用人单位证据存在劳动关系的证明资料如：工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为劳动者办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有劳动者名字和公章或老板签字的的书面材料等，只要证明双方之间存在劳动关系，劳动者就可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付被拖欠的工资。当然，没有证据也是可以申请劳动仲裁的，只是有败诉的风险。根据国家规定在仲裁或诉讼的时候，你可以要求除在规定的时间内全额支付劳动者工资报酬外，还可以要求加发相当于工资报酬百分之二十五的经济补偿金。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。
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