符合以下条件才构成徇私舞弊低价折股罪：侵害的客体是国有公司、企业财产的国有所有权和国有资产管理制度；在客观上表现为违反国家规定，徇私舞弊，将国有资产低价折股或低价出售的行为；本罪的主体为国有公同、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员；在主观方面必须由故意构成。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第一百六十九条
国有公司、企业或者其上级主管部门直接负责的主管人员，徇私舞弊，将国有资产低价折股或者低价出售，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。
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