用隧道围岩站立时间确定复合式衬砌的荷载分配

2001年5月

岩石力学与工程学报

ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering

20(3):370～373

May,2001

用隧道围岩站立时间确定复合式衬砌的荷载分配

莫勋涛1,2　金德银2　张　清1

(1北方交通大学土木建筑学院　北京　100044)　(2石家庄铁道学院交通工程系　石家庄　050043)

摘要　利用RMR分级数据库,通过对其中有效的95个实例的分析,建立了隧道特征指标与岩体站立时间的线性关系,证实了围岩的稳定程度主要受岩体质量的控制,隧道的跨度只起次要作用。结合我国铁路隧道中的围岩压力与站立时间的概率分布相互独立的特点,推出了初期支护和二次衬砌各自在承担围岩压力时的比例计算公式。关键词　围岩分级,隧道设计,可靠度,复合式衬砌,经验设计,岩石,概率设计,站立时间分类号　TU451+.2　　　　文献标识码　A　　　　文章编号　100026915(2001)0320370204

1　前　言

隧道支护体系设计的主要问题之一是如何确定围岩压力。国际上的岩体分级体系,均采用分级指标衡量岩体的质量,结合跨度因素直接推荐初期支护和二次衬砌的结构参数,同时给出围岩压力的参考公式;使用连续体模式者,则着重于研究岩体的物理力学参数与岩体分级指标之间的经验关系[1],间接求解围岩压力。然而,人们发现,来自不同地域的这些经验公式带有很强的地域特征,外推这些经验公式到其他地域时,往往出现较大的差别[1,3～5]。已有的研究业已表明,使用连续体理论精确计算围岩压力困难重重[6],更谈不上结果的可靠性。因此,利用当地已有的经验,建立符合当地实际的围岩压力经验计算方法,似乎是一条必然之路[1,3～5]。

确定复合式衬砌围岩压力,就是要分别确定初期支护和二次衬砌各自所承担压力的大小。我国长期观测的结果,证明二次衬砌是受力的[7],它的确应当作为承载结构来对待。另一方面,初期支护的承载能力也有被低估的可能,从而导致设计出过厚的二次衬砌[8]。因此,寻找一种可以确定二者荷载并符合我国铁路隧道实际的方法,是有其现实意义的。

对于围岩压力的研究,文[3]提出了公式(1),以适应印度的地层特征。但是,没有反映出岩体性质应有的随机特征,且不适合应用在复合式衬砌的设计计算中。在新奥法中,初期支护的设计方法所建议的Fenner2Pacher曲线的正确性受到质疑[9,10];其他用

1999年11月9日收到初稿,2000年2月14日收到修改稿。

[1,2]

于确定初期荷载的方法[10,11],则是基于人工智能和直接的方法套用,用于指导初期支护的选择;可以说初期支护到目前为止还没有一个可以确定所受荷载的方法。

岩石荷载=隧道宽度×岩石密度×

(1.7-0.037RMR+0.0002RMR2)p=

(1)

0.12H0.1a0.1

N

0.33

-0.038(MPa)　(r=0.95)(2)

式中:p为围岩压力(MPa),H为隧道埋深(m),a为隧道半径(m),N为当SRF=1时的Q值,r为相关系数。

其中的RMR值属于印度自己的分类,与Z.T.Bianniaski的分类体系无关。

初期支护承受的荷载,实际上也受到施作二次衬砌时机的影响,因此,决策因素也要加以考虑。在隧道工程中决策的依据应当根据岩体的稳定程度来进行。在围岩压力随时间的发展规律还不清楚的情况下,将我国铁路隧道已有成熟的围岩压力经验公式[12]分解为适用于初期支护和二次衬砌两阶段的公式,不失为一种可行的途径。

本文根据与我国铁路隧道分级体系接近的RMR分级体系[2],以及它提供的数据库中的资料,总结出隧道特征指标与围岩站立时间的关系,以站立时间来表达围岩的稳定程度,为估计初期支护的承载时间提供了根据;结合我国铁路隧道围岩的塌方高度的概率分布与站立时间的概率分布相互独立的特征,建立了围岩站立时间与塌方高度的关系,得出初期支护荷载比例的计算办法。本文是首次将复合式衬

作者莫勋涛简介:男,37岁,1984年毕业于石家庄铁道学院桥梁系隧道工程专业,现任副教授,主要从事岩体特征参数随机性处理方法、衬砌结构可靠度分析及隧道设计与施工一体化等方面的研究工作。

第20卷　第3期　　　　　　　　　　莫勋涛等.用隧道围岩站立时间确定复合式衬砌的荷载分配・371・

砌的设计和施工两方面的因素作为一个整体来考虑,为进一步的研究指出了一条新路。

2　稳定性在时间上的含义

稳定性的度量,一般是从强度和刚度两方面来考虑的。结构或是其他构筑物对于稳定性的要求,使它必须在材料强度上高于荷载作用所产生的应力;在刚度上不能产生过大的变形。但是,岩体过于复杂的材料性质,不允许直接采用岩体的本构关系来完全表达岩体的强度性质,也不允许用即使是相对准确的位移数值来表达其刚度的特征。相反,长期的隧道工程实践积累了相当丰富的经验,实践对于围岩稳定性的考虑,更多地倾向于利用围岩的站立时间来衡量其稳定程度,其效果比直接采用理论分析更贴近实际。

站立时间在有的文献中称之为自稳时间,自稳时间很容易被理解成围岩达到自稳状态所需要的时间。所以,为了概念的清晰,本文采用文[2]中关于站立时间的定义,即是指围岩开挖后,在不支护的条件下从初始稳定状态到发生坍塌的时间长度。

图1　RMR值与围岩站立时间关系散点图

Fig.1　Scatteringgraphforstand2uptimevsRMR

3　岩体质量、隧道跨度与围岩站立时

间的关系

文[2]总结的隧道跨度与围岩站立时间的关系,反映了以往人们对于隧道跨度与站立时间关系的认

识,即隧道的跨度越大围岩越不稳定,这一点与文[5]的研究结果相冲突。依据文[2]提供的数据库,提取其中有效的95个隧道数据,对隧道跨度和岩体质量RMR二者与围岩站立时间的关系分别进行了统计回归(见散点图1～3)。其结果是:

(1)RMR值与站立时间的相关系数为0.8949,相关程度较高。

图1中的纵坐标是数据库中站立时间的原始数据,横坐标RMR的取值为0～100,散点图的趋势基本上接近于直线。较高的相关系数,说明围岩的站立时间与岩体的质量有紧密的关系。

(2)跨度与站立时间的相关系数为0.5417。散点图2的两个参数之间的相关系数约为0.5,说明跨度对围岩站立时间的影响不及岩体的质量对它的影响。这一点与文[5]的结果相吻合,也可从公式(2)中分析得出,证明我国铁路隧道设计规范忽略跨度对围岩压力的影响是可行的。

虽然岩体的质量与隧道围岩的站立时间有较紧密的关系,但是考虑隧道跨度对站立时间的影响,

图2　隧道跨度与围岩站立时间关系的散点图

Fig.2　Scatteringgraphforstand2uptimevstunnelspan

可以更全面地反映站立时间的实质。因此,这里用隧道特征指数(公式(3)定义)描述隧道在岩体质量和几何性质两方面的特征,并以此对隧道进行归类。

ω之通过对95个有效数据进行回归分析,由t2间相关系数为0.9017得出式(4):

ω=RMR1.7+S

logt=0.0061ω-0.5238

(3)(4)

式中:特征指数ω中RMR的指数1.7是经过回归分析后确定的使ω与站立时间相关程度最大的一个指数;

t为围岩的站立时间(h);

ω为隧道基本特征指数;

RMR为岩体质量分数;

跨度S为一个无量纲数据。数据库中隧道实例的最大跨度为93m,最小跨度为1m,对于一般隧道的应用是足够的。

实际跨度S=×100,

数据库中隧道最大跨度

S为换算跨度,无量纲,按上式计算。

当按95%的置信水平时,可用公式(5)计算围

・372・岩石力学与工程学报　　　　　　　　　　　　　　　　　　2001年

󰁦h,可用下式求得:　　󰁦h=

∫g(ζ)ζdζ[1-P(T>t)]=

∫g(ζ)ζdζΦ(u)

0

s

+∞

+∞

0

(9)

图3　围岩站立时间与隧道特征指数关系图

Fig.3　Stand2uptimevstunnelcharacterindex

更一般地扩展上式,可得到下式:

(10)　󰁦h=Hc[1-Ps(T>t)]=HcΦ(u)

式中:Hc为实际采用的塌方高度;其他符号的意义同前。

为了说明上述方法的用法,可看以下算例:某隧道跨度为6.7m,RMR=48,属于Ⅲ级围岩,使用钻爆法施工。由于材料准备不足,要求初期支护完成后要等待至少148h,试计算初期支护应当按多大的荷载进行设计。计算步骤如下:

(1)计算特征指数ω:ω=481.7+6.7/93=722.8817;(2)根据公式(4)计算logt:logt=0.0061×722.8817-0.5238=3.88578;

(3)计算logt:logt=log(148)=4.9972;(4)计算u:u=

4.9972-3.88578　=

1(722.8817-920.9104)2

1.19961+

951.717×107

　0.92063;

(5)计算Φ(u):Φ(u)=Φ(0.92063)=0.821377;

(6)计算塌方高度[13]h:h=0.41×1.793=2.351(m);

(7)计算初期荷载应当承担的塌方高度部分󰁦h:󰁦h=2.351×0.821377=1.93(m)。

这就是说,本隧道的站立时间可以超过148h的概率是Ps(T>148)=1-Φ(u)=0.179,要使初期支护暴露在外148h以上,初期支护要采用塌方高度不低于1.93m的荷载进行设计。剩余的2.351-1.93=0.41m可由初期支护和后期完成的二次衬砌共同承担。

以上的算例只用于说明如何使用公式(4～10)。公式(4～10)的真正的意义在于,当把塌方高度以概率分布形式给出时,使用上述公式可以进行支护结构的可靠度分析。限于篇幅,这里不再赘述。

岩站立时间的上限(u)和下限(l):

(logt)lu=0.0061ω-0.5238±2.3759(5)　　从回归分析的原理知道,下面式(6)中的统计量u在观测点数大于30时,服从正态分布N(0,1)。如果采用Ps(T>t)代表围岩的站立时间不小于t的概率,利用标准的数理统计处理方法,可以得到公式(7)(详细推导略):

u=

logt-(logt)1.1996

1+

(ω-920.9104)1+951.717×107

2

(6)

Ps(T>t)=1-Φ(u)(7)

　　至此,得到了在隧道特征指数已知的情况下,围

岩至少可以站立th的概率计算公式。

4　以站立时间的概率分布规律确定复

合式衬砌荷载的分配

为了建立围岩的站立时间与围岩压力的关系,考虑到铁路围岩压力的统计是依据岩体的级别(Ⅰ,

)进行的,而这里的站立时间只与岩体所Ⅱ,Ⅲ,…

属级别中的RMR值和跨度有关,因此可以推出铁路隧道中塌方高度的概率分布与站立时间的概率分布是相互独立的。利用这一特征,可以方便地通过站立时间的概率分布规律确定复合式衬砌的荷载分配问题。

设在某一分级的围岩内,其塌方高度的分布为

g(h),那么,此一分级的围岩,可以保持在稳定时

5　有待进一步研究的问题

本文在不能确定知道岩体物理力学性质指标的情况下,通过站立时间定量表达岩体的稳定性,结合铁路隧道关于围岩压力的统计方法的特征,初步解决了复合式衬砌的荷载分配问题。但是对以下问

间t以内,塌方高度不超过h的概率可用下式表示:

P(H≤h,T≤t)=

∫

0

h

)dζ[1-Ps(T>t)]g(ζ

(8)

特别是在站立时间区间(0,t]内,塌方的平均高度

第20卷　第3期　　　　　　　　　　莫勋涛等.用隧道围岩站立时间确定复合式衬砌的荷载分配・373・

题尚需进行更深入的研究。

(1)本文结论是针对RMR分级系统而进行的,为了与我国铁路隧道关于围岩塌方高度的统计规律相衔接,必须将我国现有的围岩分级系统定量化。

(2)确定了初期支护的荷载后,如何确定初期支护的计算模型。

(3)初期支护和二次衬砌的共同作用的计算模型。

(4)结合本文结论的复合式衬砌的可靠度的分析方法。

York:JohnWileyandSons,19893

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针对RMR分级系统,通过引入隧道特征指数,建立了隧道特征指数与围岩站立时间的关系。研究表明,隧道的站立时间主要受围岩岩体质量的控制,跨度的影响不太显著。在此基础上,通过站立时间的概率分布函数与铁路隧道围岩压力统计规律的结合,给出了确定初期支护荷载的方法。鉴于我国铁路隧道工程的大多数统计资料是定性的,对这些统计资料的定量分析,尚需进一步研究。

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GROUNDPRESSUREALLOCATIONFORCOMPLEX

LININGUSINGSTAND2UPTIME

MoXuntao1,2,　JinDeyin2,　ZhangQing1

(1CollegeofCivilEngineering,NorthernJiaotongUniversity,　Beijing　100044　China)(2TrafficEngineeringDepartment,ShijiazhuangRailwayInstitute,　Shijiazhuang　050043　China)

Abstract　Basedonthe95casesextractedfromthedatabaseofRMR,thelinearregressionformulabetweentheindexoftunnelcharacteranditsstand2uptimeisbuilt.Theresultsconfirmthatthestabilityofatunnelisdomi2natedbytherockmassquality,whiletheeffectofthewidth/spanofthetunnelonthestabilitymaybenegligible.Consideringthemutualstatisticalindependenceofgroundpressureandstand2uptimeintherailwaytunnellingofChina,theformulaeofratiosinwhichprimarysupportandpermanentliningofatunnelwithstandgroundpressurearegiven.

Keywords　rockmassclassification,tunneldesign,reliabilityanalysis,complexlining,empiricaldesign,rock,probabilitydesign,stand2uptime