册数 一上 数的熟习 数一数; 比一比; 1～5的熟习; 6～10的熟习; 11～20各数的熟习 一下 100以内数的熟习 数的运算 1～5的加减法; 6～10的加减法; 20以内进位加法; 20以内连加.连减.加减混杂 罕有的量（式与方程） 熟习钟表（整时.半时） 摸索纪律 按纪律填数 20以内退位减法; 熟习人平易近币（元.找纪律（图形与数字中的简略纪律） 角.分之间关系）; 二上 100以内加法和减法（整十数加减整十数） 熟习钟表（几时几分） 100以内的加法和减法（两位数长度单位（厘米.米） 简略地分列与组合 加两位数;两位数减两位数;连加.连减和加减混和;加减法估算）; 表内乘法（乘法的初步熟习.2-6的乘法口诀）; 表内乘法（7.8.9的乘法法口） 解决问题（有小括号的两步加重量单位（克与千减.乘加乘减）; 克）; 表内除法（除法的初步熟习.用2-6的乘法口诀求商）; 表内除法（用7.8.9的乘法口诀求商）; 万以内的加法和减法（一） 万以内的加法和减法(验算); 测量单位（毫米.分米.稍庞杂的分列与组合千米.吨）; 问题（搭配问题） 有余数的除法（除法竖式格局); 时.分.秒; 多位数乘一位数; 分数的简略盘算 除数是一位数的除法; 两位数乘一位数; 简略的小数加减法; 有多重 二下 万以内数的熟习 找纪律（摸索图形与数的稍庞杂分列纪律） 三上 分数的初步熟习 三下 小数的初步熟习 年.月.日; 24时记时法; 制造年历; 聚集.等量代换 解决问题 （××. ÷÷.×÷.×＋.×－.÷＋.÷－）; 四上 大数的熟习（亿以内数三位数乘两位数(消失积的变更的熟习;亿以上数的熟纪律;估算); 习;1亿有多大） 除数是两位数的除法 速度.时光.旅程 烙饼问题 泡茶问题 卸货 田忌跑马（兼顾.优化思惟） 植树问题（距离数.点数关系.方阵） 四下 小数的意义和性质 四则运算; 运算定律与轻便盘算; 五上 轮回小数 小数的加法和减法 小数乘法（小数乘整数.小数乘简略单纯方程（用字母摸索给定事物中隐含小数.积的近似数.连乘.乘加.乘暗示数.解简略单纯方的纪律与变更趋向; 减.整数乘法运算定律推广到小程） 数）; 数字编码 小数除法（小数除以整数.一个数除以小数.商的近似数.轮回小数.用盘算器摸索纪律.解决问题） 五下 分数的意义.性质;因数分数的加法和减法（同分母分数 找次品（优化思惟） 与倍数 加减法.异分母分数加减法.分数加减混杂运算） 六上 税率.利率.利钱.本金.鸡兔同笼 倒数的熟习; 分数乘法; 时光 比的意义和基赋性质; 百分数的熟习; 分数除法; 比和比的应用; 用百分数解决问题; 扣头; 解比例.正比例.反比例 六下 负数的熟习; 正反比例列方程来解决问题. 图上距离.实际距离.比例尺 抽屉道理 比例的意义和基赋性质 小学人教版概率与统计梳理
册数 教授教养内容 教授教养目的 进修障碍 一上 我们的校园 1.经由过程对主题图的不雅察.进修,学1.在学生自由不雅察交换时,他们会说出会简略的数据整顿和看简略统计图.2.与数学无关的问题. 能应用生涯经验,初步学会用数学的办法描写.提炼主题图中的信息,进行简略2.在盘算各运动场景的人数时,学生一味的思虑. 寻求办法多样性,越来越繁. 3.能依据运动的内容和情境,提出并解决相干的数学问题,造就学生从实际生涯中提出数学问题的才能和“用数学”的意识. 一下 初步熟习条形统1.使学生初步体验数据的收集.整顿.描在统计不合色彩的花时,教材中图不太轻计图和简略的统写和剖析的进程,会用简略的办法收集.易看清.先生可以转变图的画法,并用多媒整顿数据.2.使学生初步熟习条形统计体进行展现,使学生比较轻易地数出每色计图 图和简略的统计表,能依据统计图表中彩的花各有若干朵. 的数据提出并答复简略的问题. 二上 熟习以1当2的1．使学生体验数据的收集.整顿.描写和剖析的进程,初步懂得统计的意义,会条形统计图 用简略的办法收集和整顿数据.2．使学生初步熟习1格暗示2个单位的条形统 计图和统计表,能依据统计图表中的数据提出并答复简略的问题.3．经由过程对学生身边有味事例的查询拜访运动,激发学生进修的兴致,造就学生的合作意识和实践才能. 二下 熟习以一当五的1．使学生体验数据的收集.整顿.描写条形统计图和简和剖析的进程,懂得统计的意义,会用简略的复式统计表 略的办法收集和整顿数据.2．使学生初步熟习条形统计图(1格暗示5个单位)和简略的复式统计表,能依据统计图表中的数据提出并答复简略的问题,并可以或许进行简略的剖析.3．经由过程对四周实际生涯中有味事例的查询拜访运动,激发学生的进修兴致,造就学生的合作意识和创新精力. 三上 可能性 1．使学生初步体验事宜产生的肯定性和不肯定性.2．使学生学会列出简略实验所有可能产生的成果.3．使学生知道事宜产生的可能性大小是不合的,能对一些简略事宜产生的可能性大小进行比较. 三下 简略的数据剖析1．向学生介绍两种新的条形统计图,使（横向条形统计学生学会看这两种统计图,并能依据统图和肇端格与其计表中的数据完成统计图.2．使学生初他格代表的单位步学会简略的数据剖析,进一步领会统量不一致的条形计在实际生涯中的感化,懂得数学与生统计图）和平均涯的慎密接洽.3．使学生懂得平均数的数 寄义,初步学会简略的求平均数的办法,懂得平均数在统计学上的意义. 四上 熟习两种复式条1．使学生体验数据的收集.整顿.描写形统计图（横向和剖析的进程,进一步领会统计在实际和纵向） 生涯中的感化,懂得数学与生涯的亲密接洽.2．让学生熟习两种复式条形统计图,能依据统计图提出并答复简略的问题,能发明信息并进行简略的数据剖析.3．经由过程对实际生涯中有关事例的查询拜访,激发学生的进修兴致,造就学生仔细不雅察的良勤进修习惯,造就学生的合作意识和实践才能. 四下 折线统计图 1．经由过程对数据的简略剖析,使学生进一步领会统计在生涯中的意义和感化.2．让学生熟习单式折线统计图,会看折线统计图,并能依据统计图答复简略的问题,从统计图中发明数学问题.3．经由过程对实际生涯中多方面信息的统计,激发学生进修数学的兴致,引诱学生存眷生涯中的数学问题,并应用已经控制的常识解决生涯中较简略的数学问题. 五上 可能性与中位数 1．体验事宜产生的等可能性以及游戏规矩的公正性,会求简略事宜产生的可1.消失查询拜访总数与统计数不合. 2.学生在画统计图时把统计图中单位格数够瞧的用1格暗示1个单位,格数不敷的则用1格暗示2个单位. 3.看条形统计图答复问题时,常把每格代表2个单位说成1个单位来答复问题. 1.学生涂统计图时,涂的时刻会与下面的字对应不起来,会错位. 2.学生提出数学问题时,关系搞不清晰：“和”与“一共”,“比”与“多若干”或“少若干”. 精确断定和表达事宜的可能性,对三年级学生来说,有必定艰苦. 1.统计图涂画不整洁,不敷尺度.2.上面数字老是忘却标上.3.数学问题提得不敷数学味,偏离意思. 4.提的信息很敷浅,提不出具有深度的信息. 在作图进程中,学生可能会消失：一个刻度所暗示的数目不合理,将第一个数据的点描在纵轴上,以及漏了单位.日期等. 1.折绕统计图整体趋向学生说不出来.2.学生不敷懂得什么情形下用折线统计图,什么情形下用象形统计图.3.学生提信息不大会提. 1.感触感染等可能性事宜产生的等可能性,会用分数进行暗示.2.还有些可能性因能性.2．能按照指定的请求设计简略的游戏计划.3．懂得中位数在统计学上的意义,学会求中位数的办法.4．依据数据的具体情形,领会“平均数”“中位数”各自的特色. 五下 众数和复式折线1. 懂得众数的寄义,学会求一组数据的统计图 众数,懂得众数在统计学上的意义.2. 依据数据的具体情形,选择恰当的统计量暗示数据的不合特点.3. 熟习复式折线统计图,懂得其特色,能依据须要,选择条形.折线统计图直不雅.有用地暗示数据,并能对数据进行简略的剖析和猜测. 六上 扇形统计图（用经由过程实例,熟习扇形统计图的特色,于懂得各部分数知道扇形统计图可以直不雅地反应部分目同总数之间的数目占总数的百分比,能从扇形统计图关系.） 读出须要的信息. 六下 扇形统计图和折1.巩固熟习扇形统计图和折线统计图的线统计图剖析 特色.2.能依据实际对统计图表作合理的比较和断定. 为互相感化会得出不合的可能性成果,这些成果不是可以或许立时得出所有的可能性成果. 1.关于选择平均数.中位数.众数作为一组数据的代表问题,学生较难懂得,有时没有独一精确答案,只有适合与否的问题.2.依据统计图答复问题时答复得不敷完全. 小学人教版空间与图形梳理
册数 教授教养内容 教授教养目的 一上 立体图形和平1．使学生直不雅熟习长方体.正方体.圆柱和球面图形的熟习 等立体图形与长方形.正方形.三角形和圆等平面图形,可以或许辨认和差别这些图形.2．经由过程拼.摆.画各类图形,使学生直不雅感触感染各类图形的特点.3．使学生形成初步的不雅察才能.着手操纵才能和数学交换才能.4．使学生初步感触感染数学与实际生涯的接洽. 进修障碍 1.一部分学生对正方体和长方体的熟习不敷周全.假如前后两个面是正方形,学生就认为是正方体,疏忽了其余四个面.2.一些学生轻易把“球”和圆.“长方体”和“长方形”.“正方体”和“正方形”的名称搞混.所以教授教养时,教师的吐字要清晰,并且概念要清晰明了,可以让学生摸摸什物,强化区分“体”与“面”. 地位：阁下的熟习,须要在先生的引诱下,让学生经由过程各类运动,从以自身为中间慢慢过渡到以天然标记物为中间进行分辩. 图形的拼组：学生可能消失必定的局限性,不克不及大胆地用多个材料和多种办法进行拼组,教师应在这里留意说话的引诱或者恰当的示范,激活学生的思维. 一下 地位.图形的拼地位：1．经由过程直不雅演示和着手操纵,使学组 生熟习“上.下”“前.后”“左.右”的根本寄义,初步懂得它们的相对性.2．使学生学会用“上.下”“前.后”“左.右”描写物体的相对地位.3．使学生可以或许在具体情景中,依据行.列精确地肯定物体的地位. 图形的拼组：1. 经由过程操纵运动,使学生初步领会所学的平面图形的特点,并能用本身的说话描写长方形.正方形边的特点.2． 经由过程不雅察.操纵,使学生初步感知所学图形之间的关系. 二上 长度单位.角的长度单位：1．初步熟习长度单位厘米和米,初步初步熟习.不雅树立1米.l厘米的长度不雅念,知道1米 =100察物体 厘米;2．初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）;3．初步形成估量物体长度的意识. 长度单位：1.在常识的控索阶段,学生会消失许多不精确的测量办法,应当要指点学生作为尺度的物品要一个接一个地摆放,要放平摆直.2.学生对用直尺测角的初步熟习：1．使学生初步熟习角,知道角的量物体的长度的办法控制不敷熟各部分名称,初步学会用直尺画角.2．使学生初习.3.学生在落笔划绕段时,往往步熟习直角,会用三角板断定直角和画直角. 直接从直尺的左端起笔,而不是不雅察物体：1．使学生能辨认从不合地位不雅从“0”刻度开端. 察到的简略物体的外形.2．使学生经由过程不雅察.操纵,初步熟习轴对称现象,并能在方格纸上角的初步熟习： 画出简略图形的轴对称图形.3．使学生经由过程不雅察.操纵,初步熟习镜面临称现象.4．经由过角的初步熟习：学生着手才能程以上运动,成长学生的空间不雅念,造就学生的衰,对角的整体感知不敷深入.在不雅察才能和着手操纵才能,学会观赏数学美. 用三角板画直角时,往往直角的两条边画得比较直,直角的极点不是一点,而是一个小圆弧. 不雅察物体：1.辨认从不合地位不雅察到的物体外形.2.学生只看到某几个部分是对称的,没有较周全地不雅察事物.3.看镜子写时光.4.对称轴的条数. 1.在方格纸上平移的时刻,学生很轻易对移动几格造成错觉,会错误地把移动几格懂得成两个房子中央的空格是几格,教授教养中可以经由过程用学具展现平移进程加以引诱. 二下 图形与变换 1．使学生会辨认直角.锐角.钝角.2．使学生联合实例,初步感知平移.扭转现象.3．会在方格纸上画出一个简略图形沿程度偏向.竖直偏向平移后的图形.4．初步渗入渗出变换的数学思惟办法. 2.有些现象学生没有见过,只画了个图,学生不克不及断定它是平移照样扭转. 三上 测量.四边形 测量：1.使学生阅历实际测量的进程,熟习长度测量：1.单位换算.2.恰当地选单位毫米.分米和千米,树立1毫米.1分米和1千择单位.3.估量一些物体的长度米的长度不雅念.熟习质量单位吨,树立1吨的质和质量. 量不雅念.2.使学生知道经常应用的长度单位间.质量单位间的关系,会进行简略的单位换算,会恰四边形： 1.画一个与本来平行当地选择单位.3.使学生能估量一些物体的长度四边形对称的图形.2.把一个非和质量,会选择不合的方法进行测量.4.在实际操平行四边形改成平行四边形.3.纵中,加强学生合作交换的意识,进步操纵技巧,盘算周长（如：求用2个雷同正成长实践才能. 方形拼成的长方形的周长）.4.估量物体的长度.5.断定周长的四边形：1.使学生熟习四边形的特点,进一步控长短,路的远近. 制长方形和正方形的特点,初步熟习平行四边形.会在方格纸上画长方形.正方形和平行四边形.2.（在这儿只是让学生直不雅熟习使学生知道周长的寄义,摸索并控制长方形.正方平行四边形,至于平行四边形的形的周长盘算公式.管帐算长方形.正方形等图形特点,今后还要进一步进修.长.的周长.3.使学生能估量一些物体的长度,并进行正方形周长的盘算也只是管帐算测量.4.经由过程多种运动,使学生慢慢形成空间即可,不请求用公式来暗示.） 不雅念和估算意识,感触感染数学与生涯的接洽. 三下 地位与偏向.面地位与偏向：1.经由过程实际的数学运动,造就地位与偏向：留意让学生在运动积 学生辨认偏向的意识,进一步成长空间不雅念.2.中体验方位的常识. 联合具体情境,使学生熟习东.南.西.北.东北.西北.东南和西南八个偏向,可以或许用给定的一个面积：1.面积盘算和周长盘算会偏向（东.南.西或北）辨认其余的七个偏向,并搞混.2.面积单位和周长单位会能用这些词语描写物体地点的偏向.3.使学生会搞混.3.单位之间的换算. 看简略的路线图,并能描写行走的路线. 面积：1.联合实例熟习面积的寄义,能用自选单位估量和测量图形的面积;领会引进同一的面积单位的须要性,熟习面积单位平方厘米.平方分米.平方米.平方千米和公顷,树立1平方米.1平方分米.1平方厘米的表象;熟习相邻两个单位之间的进率,会进行简略的单位换算.2.探讨并控制长方形.正方形的面积公式,获得探讨进修的阅历;会应用公式精确盘算长方形.正方形的面积,能估量给定的长方形.正方形的面积. 四下 角的度量.平行角的度量： 1．学生进一步熟习线段,熟习射线四边形和梯形 和直线,知道线段.射线和直线的差别2．使学生熟习罕有的几种角,会比较角的大小,会用量角度量角的度数和按指定度数画角3.学会比较精确的估量一个角的大小,并能在脑筋中形成必定度数角的表象. 平行四边形和梯形： 1．使学生懂得垂直与平行的概念,会用直尺.三角尺画垂线和平行线2．使学生控制平行四边形和梯形的特点3．经由过程多种运动,使学生慢慢形成空间不雅念. 角的度量：1.写角的度数时,单位经常会忘却带.2.测量角的大小.量角器的表里圈的度数,经常导致学生不克不及精确读出角的度数.（解决办法：在测量前大致估量角的度数,给角分类） 平行四边形和梯形：1.平行的画法定势.2.断定把两2根小棒都摆成和第三根小棒平行或垂直,这两根小棒有什么关系？3.应用三角板精确画出点到直线的高,学生经常只是应用一条直角边随 便的画一条直线.4.拼组图形的断定（断定题）.5.概念的关断（断定题）. 四下 地位与偏向.三地位与偏向： 1.经由过程解决实际问题,使学生地位与偏向：经由过程角度和距角形 领会肯定地位在生涯中的应用,懂得肯定地位的离对物体的相对地位和偏向进行办法.2.使学生能依据偏向和距离肯定物体的地定量描写,两个物体相对地位和位,并能描写简略的路线图. 偏向的比较剖析. 三角形： 1.使学生熟习三角形的特点,知道三角三角形：1.懂得三角形具有稳固形随便率性双方之和大于第三边以及三角形的内性 角和是180°.2.使学生熟习锐角三角形.直角三角形.钝角三角形和等腰三角形.等边三角形,知2.锐角三角形的断定. 道这些三角形的特色并可以或许辨认和差别它们.3.接洽生涯实际并经由过程拼摆.设计等运4.在实际问题中灵巧应用三角形动,使学生进一步感触感染三角形的特点及三角的内角和等于180度和三角形的形与四边形的接洽,感触感染数学的转化思惟,感三边关系. 触感染数学与生涯的接洽,学会观赏数学美.4.使学生在摸索图形的特点.图形的变换以及图形的引诱学生经由过程着手操纵.小设计运动中进一步成长空间不雅念,进步不雅察组交换.合作交换等多种情势自才能和着手操纵才能. 立发明三角形的相干特点,同时经由过程大量丰硕有味的实例帮忙学生熟习,从而加强学生对三角形相干特点的懂得和掌控. 五上 不雅察物体.多不雅察物体：1.使学生阅历不雅察的进程,让学不雅察物体：1.依据呈现的一个边形的面积 生熟习到从不合的地位不雅察物体,所看到的外物体的不合偏向的面,应用小正形是不合的.2. 经由过程不雅察什物,能精确辨方体搭树立体图形.2.依据物体认从正面.正面.上面不雅察到的两个物体或一组的两个正面,断定所需的立方体立体图形的地位关系和外形.3. 经由过程拼搭运的起码个数. 动,造就学生的空间想像和推理才能.4.依据一个物体不合偏向所得到的图形（一个面.两个面.三留意：1.预备好须要的教具和学个面）,可以或许应用小正方体精确搭消失什物具.2.留意让学生真正地.充分地体,成长学生的空间不雅念. 进行运动和交换. 多边形的面积： 1．应用方格纸和割补.拼摆等办法,摸索并控制平行四边形.三角形和梯形的面积盘算公式.管帐算平行四边形.三角形和梯形的面积.2．熟习简略的组合图形,会把组合图形分化成已学过的平面图形并盘算出它的面积3.在着手操纵探讨中,领会“转化”的数学思惟办法.4.比较几种图形的面积盘算办法,发明互相间的接洽,建构本身的常识收集. 多边形面积： 1.图形的等积变换2.应用相对应的高和底求面积.3.不克不及灵巧应用梯形的上底+下底的和来解决实际当中梯形的面积盘算.4.分化组合图形成已学过的平面图形并盘算出它的面积. 留意： 1.看重着手操纵与实验.2.引诱学生探讨,渗入渗出“转化”思惟.3.留意造就学生用多种计谋解决问题的意识和才能. 五下 图形的变换.长图形的变换：1. 使学生进一步熟习图形的轴对图形的变换：1.对称与平移混方体和正方体 称,摸索图形成轴对称的特点和性质,能在方格纸杂.2.在方格纸上画出扭转90度上画出一个图形的轴对称图形.2. 进一步熟习图的图形,不克不及很好地断定扭形的扭转,摸索图形扭转的特点和性质,能在方格转后的图形是扭转了几度.3.不纸上把简略图形扭转90°.3. 初步学会应用对克不及精确断定变换后的图称.平移和扭转的办法在方格纸上设计图案,进一形.4.不克不及精确断定变换后步加强空间不雅念.4. 让学生在上述运动中,观的图形是怎么来的. 赏图形变换所创造出的美,进一步感触感染对称.平移和扭转在生涯中的应用,领会数学的价值. 长方体和正方体：1.轻易混杂长方体的长.宽.高与各个面的长.长方体和正方体：1. 经由过程不雅察和操纵,熟宽.2.依据睁开图断定是否可以习长方体和正方体的特点以及它们的睁开图.2. 折成正（长）方体.3.实例中面经由过程实例,懂得体积（包含容积）的意义及积.体积和容积的精确盘算.4.拼度量单位（立方米.立方分米.立方厘米.升.毫组或拆分后概况积的增减变更. 3升）,会进行单位之间的换算,感触感染1 m.1 33dm.1 cm以及1 L.1 ml的实际意义.3.联合具体情境,摸索并控制长方体和正方体的体积和概况积的盘算办法,并能应用所学常识解决一些简略的实际问题.4. 摸索某些什物体积的测量办法. 地位：1. 能用数对暗示具体情境中物体的地地位：1.学生列.行分不清.要使位.2. 能在方格纸上用数对肯定物体的地位. 学生明白：竖排叫做列,横排叫做行;肯定第几列一般是从左往圆：1. 熟习圆,控制圆的根本特点,懂得直径与右数,肯定第几行一般是从前去半径的互相关系;学会用圆规画圆.2. 懂得圆周后数.2.要使学生明白用数对暗率的意义,控制圆周率的近似值,懂得和控制圆的示地位时,一般先暗示第几列,再暗示第几行. 周长与面积的盘算公式,并能精确地盘算圆的周长与面积. 3.把方格纸的竖线和横线分离与列和行树立接洽. 4.图形平移后极点地位数对的变更. 圆：应用圆的周长与面积公式解决实际问题. 圆柱与圆锥 1.学生熟习圆柱和圆锥,控制它们的特点,熟习圆应用圆柱的正面积公式.概况积柱的正面.底面和高,熟习圆锥的底面和高.2.学公式.圆柱和圆锥的体积公式解生懂得求圆柱正面积.概况积的盘算办法,并管帐决有关的实际问题. 算.3.学生懂得求圆柱.圆锥体积的盘算公式,会应用公式盘算体积.容积,解决有关的简略问题. 六上 地位.圆 六下
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