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椭圆焦点三角形内切圆圆心轨迹方程

发布网友 发布时间:2022-04-23 19:44

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2个回答

热心网友 时间:2023-10-05 10:16

设a为双曲线的半实轴,按双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2a
设A,B,C分别为内切圆与F1F2,PF1,PF2的切点,则三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A(x,0)
由于到同一点向圆引得两条切线相等;即AF1=BF1,AF2=CF2,
则有:PF1-PF2=(PB+BF1)-(PC+CF2)
=BF1-CF2=AF1-AF2
=(c+x)-(c-x)
=2x=2a
x=a
所以内切圆的圆心的轨迹方程为x=a,

热心网友 时间:2023-10-05 10:16

简单分析一下,详情如图所示

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