椭圆焦点三角形内切圆圆心轨迹方程

发布网友发布时间：2022-04-23 19:44

共2个回答

热心网友时间：2023-10-05 10:16

设a为双曲线的半实轴,按双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2a
设A,B,C分别为内切圆与F1F2,PF1,PF2的切点,则三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x,0）
由于到同一点向圆引得两条切线相等；即AF1=BF1,AF2=CF2,
则有：PF1-PF2=(PB+BF1)-(PC+CF2)
=BF1-CF2=AF1-AF2
=(c+x)-（c-x）
=2x=2a
x=a
所以内切圆的圆心的轨迹方程为x=a,

热心网友时间：2023-10-05 10:16

简单分析一下，详情如图所示

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com