绝对值不等式公式推导过程详细描述
发布网友
发布时间:2022-04-23 20:32
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热心网友
时间:2023-09-19 12:06
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
距离无负值,故绝对值总是>=0
1.
|x+1|+|x-2|
3的!
故s>=3
s
a
s=|x-1|-|x+1|>a表示数轴上到1和(-1)两点距离之差大于a
其中-1到1的距离为2
s的取值由点的位置决定:
(1)点位于1的右侧时,此点到1的距离近,到-1的距离远,差为-2
(2)点位于-1的左侧时,此点到-1的距离近,到1的距离远,差为2
(3)点位于-1到1之间(含重合),此点到-1和1之间的距离在-2到2之间变化。
故-2<=s<=2
现要使s>a恒成立,
而s最小为-2,最大为2,故a应不超过s的最小值,即a<-2
(a≠2,由于a=2时,得s>2,此时不能满足一切实数)
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