绝对值不等式公式推导过程详细描述
发布网友
发布时间：2022-04-23 20:32
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时间：2023-09-19 12:06
距离无负值，故绝对值总是>=0
1.
｜x+1｜+｜x-2｜
3的！
故s>=3
s
a
s＝｜x-1｜-｜x+1｜>a表示数轴上到1和(-1)两点距离之差大于a
其中-1到1的距离为2
s的取值由点的位置决定：
(1)点位于1的右侧时，此点到1的距离近，到-1的距离远，差为-2
(2)点位于-1的左侧时，此点到-1的距离近，到1的距离远，差为2
(3)点位于-1到1之间(含重合)，此点到-1和1之间的距离在-2到2之间变化。
故-2<=s<=2
现要使s>a恒成立，
而s最小为-2,最大为2，故a应不超过s的最小值，即a<-2
(a≠2,由于a=2时，得s>2，此时不能满足一切实数)
.
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