在菱形ABCD中,∠A等于110度,E ,F分别为AB和BC中点,EP⊥CD于点P,求∠E...

发布网友发布时间：2024-10-23 23:52

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热心网友时间：2024-10-28 00:12

延长PF交AB的延长线于点G．可以证明△BGF≌△CPF， ∴F为PG中点．又∵由题可知，∠BEP=90°， ∴EF= PG， ∵PF= PG， ∴EF=PF， ∴∠FEP=∠EPF， ∵∠BEP=∠EPC=90°， ∴∠BEP-∠FEP=∠EPC-∠EPF，即∠BEF=∠FPC， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AB=BC，∠ABC=180°-∠A=70°， ∵E，F分别为AB，BC的中点， ∴BE=BF，∠BEF=∠BFE= （180°-70°）=55°

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