如图,△ABC是等边三角形,CD⊥BC,且BC=CD,求∠DAC和∠ADB大小。

发布网友发布时间：2024-10-23 21:23

共3个回答

热心网友时间：2024-10-26 13:34

这个题有两个答案
当点D在C 的下方时
AC=BC=AB=CD
∠ACD=90+60=150°
∴∠CDA=∠DAC=15°
∵CD⊥BC
∴∠CDB=45°
∵∠CDB=∠CDA+∠ADB
∴∠ADB=45-15=30°
∴∠DAC＜∠ADB
当D在C点上方时
AC=BC=AB=CD，∠CDB=∠CBD=45°
∠ACD=90--60=30°
∠DAC=∠CDA=75°
∵∠CDA=∠ADB+∠CDB=75°
∴∠ADB=75-45=30°
∴∠DAC＞∠ADB
望采纳，谢谢啦

热心网友时间：2024-10-26 13:34

∠DAC=75°，∠ADB=30°。
证明：
∵△abc是等边三角形
∴∠abc=∠bca=∠cab=60°
∵CD⊥BC，且BC=CD=AC
∴∠ACD=30°、 ∠DBC=∠BCD=45° 、∠DAC=∠ADC=(180°-∠ACD)÷2=75°
∵∠BDC+∠ADB=180°=DAC=∠ADC=75°
∴∠ADB=30°

热心网友时间：2024-10-26 13:35

角DAC=75° 角ADB=75-45=30°

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