Log-normal distribution(对数正态分布)
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发布时间：2024-10-17 21:06
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时间：2024-10-17 22:06
对数正态分布的一些典型特征包括：分布函数、概率密度函数、累积分布函数、分位数函数等。具体数值如均值、方差、中位数等特性，会在特定情况下有所区别。例如，对数正态分布的均值和方差定义于对数值的平均值和标准差上，而非变量本身的平均值和标准差。
假设有一个标准正态分布的随机变量，以及两个实数作为对数正态分布的参数，那么这个分布可以通过公式进行描述：其中，\( \mu \) 表示对数值的均值，\( \sigma \) 表示对数值的标准差。这里的 \( \mu \) 和 \( \sigma \) 并非表示变量本身的均值和标准差。
构建正实数随机变量服从对数正态分布，意味着如果该变量的自然对数服从具有均值 \( \mu \) 和方差 \( \sigma^2 \) 的正态分布，则该变量的分布可表达为：其中，\( X \) 表示对数正态分布的变量。
基于正态分布的概率密度方程和累积概率密度方程，我们可以进一步推导出对数正态分布的数学表达式。具体而言，对数正态分布的概率密度函数和累积分布函数为：这些公式为理解对数正态分布提供了重要的数学基础。
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