已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n2,则数列{an}的通项...

发布网友发布时间：2024-10-24 09:57

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热心网友时间：9分钟前

解：∵a1+2a2+3a3+…+nan=n2，
当n≥2时，a1+2a2+…+（n-1）an-1=（n-1）2
两式相减可得，nan=n2-（n-1）2=2n-1（n≥2）
n=1时，a1=1适合上式
∴an=2n-1n
故答案为：an=2n-1n

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