y=ax^2-2ax(a≠0)在 [0,3]有最大值3,则a等于

发布网友发布时间：2024-10-24 16:56

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y=f(x)=a(x-1)^2-a
当a<0时，函数在顶点x=1处取得最大值-a=3，得a=-3;
当a>0时，最大值在端点x=0或x=3处取得，而f(0)=0显然不合条件，于是只有：f(3)=9a-6a=3
得：a=1.
综上：a=-3或1

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