计算2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+2002^2-……+2^2-1^2

发布网友发布时间：2024-10-24 12:53

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热心网友时间：2024-10-26 07:46

2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+2002^2-……+2^2-1^2
=(2006^2-2005^2)+(2004^2-2003^2)+(2002^2-2001^2)……+(2^2-1^2)
=(2006+2005)+2004+2003……+(2+1) 利用平方差公式(a^2-b^2=(a+b)*(a-b) 这里a-b=1
=(2006+1)*2006/2
=2007*1003
=2013021

热心网友时间：2024-10-26 07:47

2006^2-2005^2+2004^2-2003^2+2002^2-……+2^2-1^2
=(2006-2005)(2006+2005)+(2004-2003)(2004+2003)+....+(2-1)(2+1)
=(2006+2005)*1+……+(4+3)*1+(2+1)*1
=2006+2005+……+4+3+2+1
=2007*1003
=2013021来自：求助得到的回答

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