...E是AD的中点,EF⊥AC交CB的延长线于点F.求证AB与EF互相平分

发布网友发布时间：2024-10-24 02:32

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热心网友时间：2024-10-29 18:10

证明：连接BD，AF，BE，
在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB，
∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，
∵E为AD的中点，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四边形AEBF为平行四边形，
即AB与EF互相平分．

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