环形跑道周长800米,甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练,甲每分100米...

发布网友 发布时间：2024-10-24 02:53

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热心网友 时间：2024-11-09 15:08

【题目】环形跑道周长800米，甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练，甲每分100米，乙每分80米，甲、乙两人每200米休息一分钟，甲几分钟追上乙？

解答：

假设都不休息，则甲追上乙需要800/（100－80）=40分钟。

但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200－1=3次，（当乙在某一次休息结束时，甲刚好追上）

在这甲多休息的3分钟里，乙可以跑80×3=240米，

因此，甲实际上至少需要比乙多跑800＋240=1040米。

如果不算休息时间，甲要追上乙1040米，实际需要跑1040/（100－80）=52分钟，

而甲跑52分钟，共跑52×100=5200米，（5200是200的整数倍，符合我们前面的设想）

中途需要休息5200/200－1=25次，计25分钟，

所以，甲追上乙在第52＋25=77分钟。

热心网友 时间：2024-11-09 15:03

由题意可知：当甲追上乙时，甲必然比乙多跑出一圈的距离（因为甲乙同地同向出发），也就是800米。
同时甲跑200米，需要200/100=2分钟，加上休息1分钟，所以，甲每（2+1）=3分钟就跑200米；乙跑200米，需要200/80=2.5分钟，加上休息1分钟，所以，甲每（2.5+1）=3.5分钟就跑200米。取3和3.5的最小公倍数是21，所以有：
每21分钟，甲跑了：200*（21/3）=1400米，乙跑了：200*（21/3.5）=1200（米）。所以每21分钟，甲比乙多跑了1400-1200=200米。
哪么多跑800米就需要21*（800/200）=84（分钟）。
答：甲84分钟后追上乙。

热心网友 时间：2024-11-09 15:03

在 LiLi刘星的解答上略作修改，以便理解
　假设都不休息，则甲追上乙需要800/（100－80）=40分钟。
　　但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200－1=3次，（当乙在某一次休息结束时，甲刚好追上）
　　在这甲多休息的3分钟里，乙跑了80×3=240米，
　　因此，甲在跑步时间内需要比乙多跑800＋240=1040米，才能保证从追上乙
　　即需要跑1040/（100－80）=52分钟，
　　而甲跑52分钟，共跑52×100=5200米，（5200是200的整数倍，符合我们前面的设想）
　　中途需要休息5200/200－1=25次，计25分钟，
　　所以，甲追上乙在第52＋25=77分钟。

热心网友 时间：2024-11-09 15:08

800÷4＝200（米）
800÷20＝40（米）
甲：（200＋40）÷2＝120（米）
乙：200－120＝80（米）

速度和＝路程÷相遇时间
800÷4＝200（米）
速度差＝追及路程÷追及时间
800÷20＝40（米）
大数＝（和＋差）÷2
甲：（200＋40）÷2＝120（米）
乙：200－120＝80（米）

热心网友 时间：2024-11-09 15:03

题目】环形跑道周长800米，甲乙两人同时同地逆时针沿跑道训练，甲每分100米，乙每分80米，甲、乙两人每200米休息一分钟，甲几分钟追上乙？

解答：

假设都不休息，则甲追上乙需要800/（100－80）=40分钟。

但实际上甲追上乙至少需要比乙多休息800/200－1=3次，（当乙在某一次休息结束时，甲刚好追上）

在这甲多休息的3分钟里，乙可以跑80×3=240米，

因此，甲实际上至少需要比乙多跑800＋240=1040米。

如果不算休息时间，甲要追上乙1040米，实际需要跑1040/（100－80）=52分钟，

而甲跑52分钟，共跑52×100=5200米，（5200是200的整数倍，符合我们前面的设想）

中途需要休息5200/200－1=25次，计25分钟，

所以，甲追上乙在第52＋25=77分钟。