如图:三棱锥A-BCD被一平面所截,截图EFGH是一个矩形,求证CD平行于...

发布网友发布时间：2024-10-24 02:39

共3个回答

热心网友时间：2024-11-10 21:07

∵EFGH是矩形
∴EF∥GH
又∵平面BCD过GH，且EF不在平面BCD上
∴EF∥平面BCD

又∵平面ACD过EF，平面ACD∩平面BCD=CD
∴EF∥CD

∵EF在平面EFGH上，且CD不在平面EFGH上

∴CD∥平面EFGH

应该在第二问里用得上“矩形”条件。

热心网友时间：2024-11-10 21:09

给你张图片参考一下，自己去做

没想出来，你看题目是不是有问题，是什么三棱锥

热心网友时间：2024-11-10 21:15

证明：因为截图EFGH是一个矩形
所以EH//GF
又EH不在平面BCD内，GF在平面BCD内
所以EH//平面BCD
因为EH在平面ACD内，平面ACD
∩
平面BCD=CD
所以由线面平行的性质定理可知：EH//CD
因为CD不在平面EFGH内
所以由线面平行的判定定理可得：
CD//平面EFGH

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