如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EF...

发布网友发布时间：2024-10-24 02:39

共1个回答

热心网友时间：1分钟前

利用反证法，假设AB∩GH＝M。
∵ABCD－A1B1C1D1是正方体，∴AB∥A1B1，而E、F分别是AA1、BB1的中点，∴AB∥EF。
由AB∩GH＝M、AB∥EF，得：GH、EF必相交，令EF∩GH＝N。
显然，AB、EF在同一平面上，而一直线若与平面相交，只有一个交点，∴M、N重合，
∴AB∩EF＝M，这与AB∥EF矛盾。
∴AB∩GH＝M的假设是错误的，∴AB∥GH。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com