...线上取点e,使ce=ac,连接ae交cd于f,求角afc的度数。

发布网友 发布时间：2024-10-29 16:43

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热心网友 时间：2024-10-29 16:45

ab=ce,所以 三角形ace是等边三角形，即 角cae=角cea,
因为 abcd是正方形，所以 角acd是45度，
又因为 角ecd是90度，所以 角ace是135度
所以 角cae等于角cea等于22.5度
因为 角acd是45度，所以 角afc是112.5度

热心网友 时间：2024-10-29 16:42

∵正方形ABCD
且AC为正方形对角线
∴∠ACF=∠DAC=45°，∠FCE=∠D=90°
∴∠ACE=90+45=135°
∵AC=EC
∴∠EAC=1/2(180-135)=22.5°
∴∠AFC=∠DAF+∠D=∠DAC-∠EAC+∠D=45-22.5+90=112.5°
∴∠AFC=112.5°

热心网友 时间：2024-10-29 16:45

112.5°

热心网友 时间：2024-10-29 16:45

解：因为四边形ABCD是正方形，Ac为对角线
所以角ACB=45°
因为AC=CE
所以∠E=∠CAE=22.5°
在RtΔCEF中
∠E=22.5°
所以∠CFE=67.5°
所以∠AFC=112.5°

热心网友 时间：2024-10-29 16:49

设正方形边长是a，由勾股定理知：ce＝ac=√2 a，ae=√(4+2√2) a，过c作ae的高，得到e的反三角函数的值，角afc=90度+角e