已知数列{an}前n项和sn=n2;,数列{bn}中b1=2,bn=2bn-1(n≥2)。

发布网友发布时间：2024-10-24 17:46

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热心网友时间：2024-11-01 20:45

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Sn=n^2
S(n-1)=(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
bn=2b(n-1)
说明{bn}是公比为2的等比数列
bn=b1*2^(n-1)=2^n
(2)当n=2k-1时
c(2k-1)=a(2k-1)=2(2k-1)-1=4k-3
前n项和=4k(k+1)/2-3k=2k^2-k=k(2k-1)=n*(n+1)/2
当n=2k时，c(2k)=b(2k)=2^(2k)=4^k
前n项和=4*(4^k-1)/(4-1)=(4/3)[2^(2k)-1]=(4/3)(2^n-1)
所以
Tn=(4/3)(2^n-1)+n(n+1)/2

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