正交分解运用正交分解法典型例题

发布网友发布时间：2024-11-03 19:12

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热心网友时间：2024-11-03 19:21

例1：物体静止在粗糙水平地面上，受到斜向上的力F（50N，30°角）作用。对F分解，水平分力Fx = 50N * cos30°，竖直分力Fy = 50N * sin30°。静止状态下，合力为零，故摩擦力f = Fy = 50N * 0.5，支持力N = F - Fy = 50N - 25N = 25N。

例2：光滑斜面上的物体受重力G分解，下滑力F1与压紧力F2垂直。F1 = G * sinθ，F2 = G * cosθ。具体数值需根据斜面倾角θ确定。

例3：三个力F1（60°角），F2（60°角），F3（60°角）作用于O点，用正交分解法求合力。建立坐标系后，Fx和Fy的合力为合力，具体计算过程略，合力与F1的夹角为60°。

以上例题展示了正交分解法在求解力学问题中的应用，通过分解力的方向和大小，结合平衡条件，可以方便地求出摩擦力、支持力、力的分力和合力，有助于同学们理解和掌握数学物理模型的建立和求解技巧。

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